Question

2．为了探究加速度与力的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置，带滑轮的长木板水平放置，板上有两个相距为d的光电门，滑块通过细线与重物相连，细线的拉力F大小等于力传感器的示数．让滑块从光电门1由静止释放，记下滑块滑到光电门2的时间t．改变重物的质量从而改变细绳拉力F的大小，重复以上操作．（g=10m/s²）

（1）滑块的加速度大小a=$\frac{2d}{t^2}$（用题中字母表示）．
（2）若该同学在多次实验后，得出表所示数据，请根据表中数据在图乙所示的坐标纸上画出a-F图象．
（3）分析（2）中画出的a-F图象，可求出滑块与轨道间的动摩擦因数μ=0.14．（保留两位有效数字）

	a/（m•s-2）	F/N
1	1.0	0.75
2	2.0	0.99
3	2.9	1.23
4	4.1	1.50
5	5.1	1.76

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出滑块的加速度；
（2）依据表中数据运用描点法作出图象；
（3）知道滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象斜率等于滑块质量的倒数．对滑块受力分析，根据牛顿第二定律求解．

解答 解：（1）根据运动学公式d=$\frac{1}{2}$at²得，a=$\frac{2d}{{t}^{2}}$．
（2）依据表中数据运用描点法作出图象，如图所示．
（3）根据F-μmg=ma得a=$\frac{F}{m}$-μg，所以滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象斜率等于滑块质量的倒数．
由图形得加速度a和所受拉力F的关系图象斜率k=$\frac{4.5}{1.6}$=2.8，所以滑块质量m=0.36Kg，
由图形得，当F=0.5N时，滑块就要开始滑动，所以滑块与轨道间的最大静摩擦力等于0.5N，
而最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即μmg=0.5N，
解得μ=0.14
故答案为：（1）$\frac{2d}{t^2}$
（2）如图所示
（3）0.14

点评 本题探究加速度与力的关系，主要考查解决该题关键要掌握牛顿第二定律和运动学公式的应用，运用数学知识和物理量之间关系式结合起来求解．