题目内容
如图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好．两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中（图中经过O点的虚线即为磁场的左边界）．导体棒ab与导轨始终保持良好接触，并在弹簧S的作用下沿导轨以速度v0向左匀速运动．已知在导体棒运动的过程中，弹簧始终处于弹性限度内．磁感应强度的大小为B，方向如图．当导体棒运动到O点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒ab的质量为m．求：（1）导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小；
（2）弹簧的劲度系数k；
（3）从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量．
【答案】分析：（1）设ab棒在导轨之间的长度为l，求出有效电动势，再由欧姆定律得电流的大小；
（2）弹簧的弹力等于ab棒受到的安培力；
（3）裸导线最终只能静止于O点，故其动能全部转化为焦耳热，
解答：解：（1）设ab棒在导轨之间的长度为l，有效电动势：E=Blv
由欧姆定律得
（2）设O点到ab棒距离为x，则ab棒的有效长度：
∵ab棒做匀速运动，∴kx=BIl′
∴
（3）裸导线最终只能静止于O点，故其动能全部转化为焦耳热，即
则
答：（1）导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小
；
（2）弹簧的劲度系数
；
（3）从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量
．
点评：在计算电流时要注意使用接入电路的有效电动势．该处为易错点．
（2）弹簧的弹力等于ab棒受到的安培力；
（3）裸导线最终只能静止于O点，故其动能全部转化为焦耳热，
解答：解：（1）设ab棒在导轨之间的长度为l，有效电动势：E=Blv
由欧姆定律得
（2）设O点到ab棒距离为x，则ab棒的有效长度：
∵ab棒做匀速运动，∴kx=BIl′
∴
（3）裸导线最终只能静止于O点，故其动能全部转化为焦耳热，即
则
答：（1）导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小
；（2）弹簧的劲度系数
；（3）从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量
．点评：在计算电流时要注意使用接入电路的有效电动势．该处为易错点．
练习册系列答案
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（2012?开封模拟）如图所示，MN、PQ为足够长的平行导轨，间距L=O.5m，导轨平面与水平面 间的夹角6=37°，NQ丄MN，NQ间连接有一个R=3Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于 导轨平面，磁感应强度为B=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒放置在导轨上，金属棒的电阻r=2Ω，其余部分电阻不计．现从ab由静止释放金属棒，ab紧靠NQ，金属棒沿导轨向下运动过程中始 终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，金属棒滑行至cd处时速度大小开始保持不变，cd到ab的距 离为S=2m．（g取=10m/s2）
如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m且足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨 平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接一个R=4Ω的电阻．一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度B=1T．将一根质量m=0.05kg、电阻r=1Ω的金属棒ab，紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨的电阻不计．现静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd离NQ的距离s=0.2m．g取l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8． 问：
如图所示，MN、PQ是两条在水平面内、平行放置的光滑金属导轨，导轨的右端接理想变压器的原线圈，变压器的副线圈与阻值为R=0.5Ω的电阻组成闭合回路，变压器的原副线圈匝数之比n1：n2=2，导轨宽度为L=0.5m．质量为m=1kg的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上，在水平外力作用下，从t=0时刻开始往复运动，其速度随时间变化的规律是v=2sin| π |
| 2 |
A、在t=1s时刻电流表的示数为
| ||||
| B、导体棒两端的最大电压为1V | ||||
| C、单位时间内电阻R上产生的焦耳热为0.25J | ||||
| D、从t=0至t=3s的时间内水平外力所做的功为0.75J |
如图所示，MN和PQ式固定在水平面内间距L=0.02m的平行金属轨道，轨道的电阻忽略不计，金属杆ab垂直放置在轨道上．两轨道间连接有阻值为R0=1.50Ω的电阻，ab杆的电阻R=0.50Ω，ab杆与轨道接触良好并不计摩擦，整个装置放置在磁感应强度为B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下．对ab杆施加一水平向右的拉力，使之以v=5.0m/s的速度在金属轨道上向右匀速运动．求：