题目内容
如图所示,MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨,O是它们的交点且接触良好.两导轨处在同一水平面内,并置于有理想边界的匀强磁场中(图中经过O点的虚线即为磁场的左边界).导体棒ab与导轨始终保持良好接触,并在弹簧S的作用下沿导轨以速度v0向左匀速运动.已知在导体棒运动的过程中,弹簧始终处于弹性限度内.磁感应强度的大小为B,方向如图.当导体棒运动到O点时,弹簧恰好处于原长,导轨和导体棒单位长度的电阻均为r,导体棒ab的质量为m.求:(1)导体棒ab第一次经过O点前,通过它的电流大小;
(2)弹簧的劲度系数k;
(3)从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中,导体棒ab中产生的热量.
【答案】分析:(1)设ab棒在导轨之间的长度为l,求出有效电动势,再由欧姆定律得电流的大小;
(2)弹簧的弹力等于ab棒受到的安培力;
(3)裸导线最终只能静止于O点,故其动能全部转化为焦耳热,
解答:解:(1)设ab棒在导轨之间的长度为l,有效电动势:E=Blv
由欧姆定律得
(2)设O点到ab棒距离为x,则ab棒的有效长度:
∵ab棒做匀速运动,∴kx=BIl′
∴
(3)裸导线最终只能静止于O点,故其动能全部转化为焦耳热,即
则
答:(1)导体棒ab第一次经过O点前,通过它的电流大小;
(2)弹簧的劲度系数;
(3)从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中,导体棒ab中产生的热量.
点评:在计算电流时要注意使用接入电路的有效电动势.该处为易错点.
(2)弹簧的弹力等于ab棒受到的安培力;
(3)裸导线最终只能静止于O点,故其动能全部转化为焦耳热,
解答:解:(1)设ab棒在导轨之间的长度为l,有效电动势:E=Blv
由欧姆定律得
(2)设O点到ab棒距离为x,则ab棒的有效长度:
∵ab棒做匀速运动,∴kx=BIl′
∴
(3)裸导线最终只能静止于O点,故其动能全部转化为焦耳热,即
则
答:(1)导体棒ab第一次经过O点前,通过它的电流大小;
(2)弹簧的劲度系数;
(3)从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中,导体棒ab中产生的热量.
点评:在计算电流时要注意使用接入电路的有效电动势.该处为易错点.
练习册系列答案
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如图所示,MN、PQ是两条在水平面内、平行放置的光滑金属导轨,导轨的右端接理想变压器的原线圈,变压器的副线圈与阻值为R=0.5Ω的电阻组成闭合回路,变压器的原副线圈匝数之比n1:n2=2,导轨宽度为L=0.5m.质量为m=1kg的导体棒ab垂直MN、PQ放在导轨上,在水平外力作用下,从t=0时刻开始往复运动,其速度随时间变化的规律是v=2sin
t,已知垂直轨道平面的匀强磁场的磁感应强度为B=1T,导轨、导体棒、导线和线圈的电阻均不计,电流表为理想交流电表,导体棒始终在磁场中运动.则下列说法中正确的是( )
π |
2 |
A、在t=1s时刻电流表的示数为
| ||||
B、导体棒两端的最大电压为1V | ||||
C、单位时间内电阻R上产生的焦耳热为0.25J | ||||
D、从t=0至t=3s的时间内水平外力所做的功为0.75J |