题目内容

如图所示,MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨,O是它们的交点且接触良好.两导轨处在同一水平面内,并置于有理想边界的匀强磁场中(图中经过O点的虚线即为磁场的左边界).导体棒ab与导轨始终保持良好接触,并在弹簧S的作用下沿导轨以速度v0向左匀速运动.已知在导体棒运动的过程中,弹簧始终处于弹性限度内.磁感应强度的大小为B,方向如图.当导体棒运动到O点时,弹簧恰好处于原长,导轨和导体棒单位长度的电阻均为r,导体棒ab的质量为m.求:
(1)导体棒ab第一次经过O点前,通过它的电流大小;
(2)弹簧的劲度系数k;
(3)从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中,导体棒ab中产生的热量.
【答案】分析:(1)设ab棒在导轨之间的长度为l,求出有效电动势,再由欧姆定律得电流的大小;
(2)弹簧的弹力等于ab棒受到的安培力;
(3)裸导线最终只能静止于O点,故其动能全部转化为焦耳热,
解答:解:(1)设ab棒在导轨之间的长度为l,有效电动势:E=Blv
由欧姆定律得                   
(2)设O点到ab棒距离为x,则ab棒的有效长度:  
∵ab棒做匀速运动,∴kx=BIl′
                    
(3)裸导线最终只能静止于O点,故其动能全部转化为焦耳热,即
         
                                               
答:(1)导体棒ab第一次经过O点前,通过它的电流大小
(2)弹簧的劲度系数
(3)从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中,导体棒ab中产生的热量
点评:在计算电流时要注意使用接入电路的有效电动势.该处为易错点.
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