题目内容

10.如图所示,电荷均匀分布在半球面上,半球面上所有电荷在这半球的球心O处电场强度等于E.两个平面通过同一条直径,两平面之间的夹角为60°,从半球中分出一部分球面.则所分出的这部分球面上(在“小瓣”上)的电荷在球心O处产生的电场强度大小等于(  )
A.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}E$B.$\frac{E}{2}$C.$\frac{E}{3}$D.$\frac{E}{4}$

分析 半球的中心O处电场强度E0是部分球面上电荷产生的电场叠加的结果,根据对称性,作出球面上的电荷在O点产生的电场分布,由平行四边形定则求解“小瓣”球面上的电荷在O处的电场强度

解答 解:根据对称性,作出球面上的电荷在O点产生的电场分布,如图所示,由平行四边形定则得到“小瓣”球面上的电荷在O处的电场强度E=E0sin$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$E0
故选:B

点评 本题解题关键是抓住对称性,作出两部分球面上电荷产生的电场分布图.

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