Question

15．在真空中有两个相距12m且固定不动的正点电荷，电荷量分别为Q和9Q，现在要在它们之间放一个点电荷q，要使q正好处于平衡状态，q应处于什么位置？

Answer 1

分析 因为两个带正电的点电荷固定，引入的电荷要处于平衡状态，知该电荷必须在 两电荷之间，对于电性、电流均没有要求，并根据平衡进行求解．

解答 解：由题意知，电荷一定在两正点电荷之间，设引入第三个点电荷q距离+Q为r₁，距离+9Q为r₂，根据平衡有：
k$\frac{Qq}{{r}_{1}^{2}}$=k$\frac{9Qq}{{r}_{2}^{2}}$，
解得：$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，
即：r₁=$\frac{1}{4}×12cm$=3cm，
第三个电荷在+Q和+4Q连线之间距离+Q为3cm处，对电性和电荷量均无要求．
答：要使q正好处于平衡状态，q应处在+Q和+4Q连线之间距离+Q为3cm处位置．

点评 本题考查了库仑定律和共点力平衡，知道对第三个电荷的电量和电性无要求，注意库仑定律适用条件．