【题目】某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示．
（1）经计算估计这组数据的中位数；
（2）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出如下两种收购方案：
A：所有芒果以10元/千克收购；
B：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，高于或等于250克的以3元/个收购．
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为＝（＞0），过点的直线的参数方程为（t为参数），直线与曲线C相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程；
（Ⅱ）若，求的值．
【题目】已知函数.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）当时，讨论函数的单调性；
（3）当时，记函数的导函数的两个零点是和（），求证：.
【题目】为了了解疫情期间哈一中高三学生的心理需求，更好的开展高考前的心理健康教育工作，心理老师设计了两个问题，第一个问题是“你出生的月份是奇数吗？”；第二个问题是“你是否需要心理疏导？”.让被调查者在保密的情况下掷一个均匀的骰子，其他人不知道掷骰子的结果，要求：当出现1点或2点时，回答第一个问题；否则回答第二个问题，由于其他人不知道他回答的是哪一个问题，因此，当他回答“是”时，你也无法知道他是否有心理问题，这种调查既保护了他的隐私，也能反映真实情况，可以从调查结果中得到需要的估计，若调查的900名学生中有156人回答“是”，由此可估计我校高三需要心理疏导的学生所占的比例约为______．
【题目】已知方程有4个不同的根，则实数的取值范围是
A.B.C.D.
【题目】下列关于命题的说法错误的是（ ）
A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
B.“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件
C.“若为的极值点，则”的逆命题为真
D.命题：，的否定是，
【题目】已知抛物线，过点的直线交于，两点，圆是以线段为直径的圆．
（1）证明：坐标原点在圆上；
（2）设圆过点，求直线与圆的方程．
【题目】下列说法正确的是：
①在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差；
②回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
③在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均增加0.1个单位
④若，，则；
⑤已知正方体，为底面内一动点，到平面的距离与到直线的距离相等，则点的轨迹是抛物线的一部分．
正确的序号是：______．
【题目】如图，三棱锥中，底面△是边长为2的正三角形，，底面，点分别为，的中点.
（1）求证：平面平面；
（2）在线段上是否存在点，使得三棱锥体积为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
【题目】如图，在四边形ABCD中，，_________，DC=2，在下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答.(选出一种可行的方案解答，若选出多个方案分别解答，则按第一个解答记分)①；②；③.
（1）求的大小；
（2）求△ADC面积的最大值.
