题目内容
【题目】下列说法正确的是:
①在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差;
②回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量
平均增加0.1个单位
④若,
,则
;
⑤已知正方体,
为底面
内一动点,
到平面
的距离与到直线
的距离相等,则
点的轨迹是抛物线的一部分.
正确的序号是:______.
【答案】②③④⑤
【解析】
根据回归分析概念及回归系数的含义,可判定①不正确;②是正确的;③是正确的;由三角恒等变换的公式,可判定④是正确的;根据正方体结构特征和抛物线的定义以⑤是正确的.
对于①中,在做回归分析时,由残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好,所以①不正确;
对于②中,回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好是正确的,所以②是正确的;
对于③中,在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量
平均增加0.1个单位,所以③是正确的.
对于④中,若,
,
可得,
,
解得,所以
,所以④是正确的;
⑤在正方体,则
是点
到直线
的距离,过
作
垂直于直线
,则
到平面
的距离为
,
因为到平面
的距离到直线
的距离,所以
,
根据抛物线的定义,可得点的轨迹是抛物线的一部分,所以⑤是正确的.
故答案为:②③④⑤.