题目内容
【题目】下列说法正确的是：
①在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越差；
②回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
③在回归直线方程
中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量
平均增加0.1个单位
④若
，
，则
；
⑤已知正方体
，
为底面
内一动点，到平面
的距离与到直线
的距离相等，则点的轨迹是抛物线的一部分．
正确的序号是：______．
【答案】②③④⑤
【解析】
根据回归分析概念及回归系数的含义，可判定①不正确；②是正确的；③是正确的；由三角恒等变换的公式，可判定④是正确的；根据正方体结构特征和抛物线的定义以⑤是正确的.
对于①中，在做回归分析时，由残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄表示回归效果越好，所以①不正确；
对于②中，回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好是正确的，所以②是正确的；
对于③中，在回归直线方程
中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量
平均增加0.1个单位，所以③是正确的.
对于④中，若
，
，
可得
，
，
解得
，所以
，所以④是正确的；
⑤在正方体
，则
是点
到直线
的距离，过作
垂直于直线
，则到平面
的距离为，
因为到平面的距离到直线的距离，所以
，
根据抛物线的定义，可得点的轨迹是抛物线的一部分，所以⑤是正确的.
故答案为：②③④⑤.
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