题目内容
【题目】为了了解疫情期间哈一中高三学生的心理需求,更好的开展高考前的心理健康教育工作,心理老师设计了两个问题,第一个问题是“你出生的月份是奇数吗?”;第二个问题是“你是否需要心理疏导?”.让被调查者在保密的情况下掷一个均匀的骰子,其他人不知道掷骰子的结果,要求:当出现1点或2点时,回答第一个问题;否则回答第二个问题,由于其他人不知道他回答的是哪一个问题,因此,当他回答“是”时,你也无法知道他是否有心理问题,这种调查既保护了他的隐私,也能反映真实情况,可以从调查结果中得到需要的估计,若调查的900名学生中有156人回答“是”,由此可估计我校高三需要心理疏导的学生所占的比例约为______.
【答案】
【解析】
先确定骰子出现1点或2点时的概率,即回答第一个问题的概率,求出回答第一个问题的人数,再确定其中回答“是”的概率,再求出其中回答“是”的人数,则可求回答第二个问题的人数以及其中回答“是”的人数,则比例可求;
解:出现1点或2点的概率为,即回答第一个问题的人数有,
因为出生的月份是奇数或偶数的可能性相同,所以其中出生的月份是奇数的概率为,其中出生的月份是奇数的人数有,
即第一个问题回答“是”的有150人,所以第二个问题回答“是”的有6人,回答第二个问题的总共有600人,
所以可估计我校高三需要心理疏导的学生所占的比例约为.
故答案为: