【题目】某保险公司给年龄在岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险,现从
名参保人员中随机抽取
名作为样本进行分析,按年龄段
分成了五组,其频率分布直方图如下图所示;参保年龄与每人每年应交纳的保费如下表所示. 据统计,该公司每年为这一万名参保人员支出的各种费用为一百万元.
年龄 (单位:岁) | |||||
保费 (单位:元) |
(1)用样本的频率分布估计总体分布,为使公司不亏本,求精确到整数时的最小值
;
(2)经调查,年龄在之间老人每
人中有
人患该项疾病(以此频率作为概率).该病的治疗费为
元,如果参保,保险公司补贴治疗费
元.某老人年龄
岁,若购买该项保险(
取
中的
).针对此疾病所支付的费用为
元;若没有购买该项保险,针对此疾病所支付的费用为
元.试比较
和
的期望值大小,并判断该老人购买此项保险是否划算?