【题目】在平面直角坐标系中，已知直线经过点，倾斜角，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的极坐标方程为.

（1）写出直线的参数方程，并把圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）设与圆相交于、两点，求的值.

【题目】椭圆的离心率为，其右焦点到点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆相交于，两点(，不是左右顶点)，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证直线过定点，并求出该定点的坐标.

【题目】已知函数

（1）当时，求的单调区间；

（2）若函数在区间上无零点，求的最小值.

【题目】如图①，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝CD＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图②.

(1)求证：AM∥平面BEC；

(2)求点D到平面BEC的距离．

（1）根据以上数据，把表格中的数据填写完整；

（2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：

①是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“微信控”与“性别”有关；

②已知在被调查的女性“微信控”市民中有5位退休老人，其中2位是教师，现从这5位退休老人中随机抽取2人，求至少有1位老师的概率.

附表：其中

据统计，该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：

①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴300元；

②80岁以下老人每人每月发放生活补贴200元；

③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元.

则政府执行此计划的年度预算为 ___________万元.

【题目】下列命题：①使得成立；②，都有成立，是在区间D上单调递增的充要条件；③只要函数有零点，我们就可以用二分法求出零点的近似值；④过点作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有2条；正确的个数是（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数．

（1）若在处取得极值，求的值；

（2）求在区间上的最小值；

（3）在（1）的条件下，若，求证：当时，恒有成立．

【题目】在平面四边形(图①)中，与均为直角三角形且有公共斜边，设，∠，∠，将沿折起，构成如图②所示的三棱锥，且使=.

（1）求证：平面⊥平面；

（2）求二面角的余弦值.