（1）在93颗新发现的脉冲星中，自转周期在2至10秒的大约有多少颗？

（2）根据频率分布直方图，求新发现脉冲星自转周期的平均值.

【题目】已知四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，且.若四棱锥P-ABCD的五个顶点在以4为半径的同一球面上，当PA最长时，则______________；四棱锥P-ABCD的体积为______________.

A.3B.4C.5D.6

【题目】平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）射线与曲线、直线分别交于、两点（异于极点），求的最大值.

【题目】已知函数，.

（1）若曲线在处的切线与直线垂直，求函数的极值；

（2）若函数的图象恒在直线的下方.

①求的取值范围；

②求证：对任意正整数，都有.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，且在椭圆上运动，当点恰好在直线l:上时，的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）作与平行的直线，与椭圆交于两点，且线段的中点为，若的斜率分别为，求的取值范围.

若根据往年防汛经验，每小时降雨量在时，要保持二级警戒，每小时降雨量在时，要保持一级警戒.

（1）若以每组的中点代表该组数据值，求这100小时内每小时的平均降雨量；

（2）若从记录的这100小时中按照警戒级别采用分层抽样的方法抽取10小时进行深度分析.再从这10小时中随机抽取3小时，求抽取的这3小时中属于一级警戒时间的分布列与数学期望.

【题目】保护环境就是保护人类健康.空气中负离子浓度（单位：个/）可以作为衡量空气质量的一个指标，也对人的健康有一定的影响.根据我国部分省市区气象部门公布的数据，目前对空气负离子浓度的等级标准如下表.

表负离子浓度与空气质量对应标准：

图空气负离子浓度

某地连续天监测了该地空气负离子浓度，并绘制了如图所示的折线图.根据折线图，下列说法错误的是( )

A.这天的空气负离子浓度总体越来越高

B.这天中空气负离子浓度的中位数约个

C.后天的空气质量对身体健康的有利程度明显好于前天

D.前天空气质量波动程度小于后天

【题目】已知点是抛物线的顶点，，是上的两个动点，且.

（1）判断点是否在直线上？说明理由；

（2）设点是△的外接圆的圆心，求点的轨迹方程.

【题目】定义：若数列满足所有的项均由构成且其中有个，有个，则称为“﹣数列”．

（1）为“﹣数列”中的任意三项，则使得的取法有多少种？

（2）为“﹣数列”中的任意三项，则存在多少正整数对使得且的概率为.