【题目】如图,四边形为矩形,且平面, ,为的中点.

（1）求证:；

（2）求三棱锥的体积；

（3）探究在上是否存在点,使得平面，并说明理由.

【题目】已知圆，点是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线．

（1）求曲线的方程；

（2）若直线与曲线相交于两点，为坐标原点，求面积的最大值．

A. S2 016＝－2 016，a2 013>a4

B. S2 016＝2 016，a2 013>a4

C. S2 016＝－2 016，a2 013<a4

D. S2 016＝2 016，a2 013<a4

【题目】三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2×勾×股+（股－勾）2=4×朱实+黄实=弦实，化简得勾2+股2=弦2，设勾股形中勾股比为，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（ ）

A.134B.866C.300D.188

【题目】如图，在四棱锥中，∥AB，，，，，，，E是的中点.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知椭圆C：（）经过点，离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若点（）在椭圆C上，求证；直线与直线关于直线l：对称.

【题目】为了解高中学生对数学课是否喜爱是否和性别有关，随机调查220名高中学生，将他们的意见进行了统计，得到如下的列联表.

（1）根据上面的列联表判断，能否有的把握认为“喜爱数学课与性别”有关；

（2）为培养学习兴趣，从不喜爱数学课的学生中进行进一步了解，从上述调查的不喜爱数学课的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出2名进行电话回访，求抽到的2人中至少有1名“男生”的概率.

参考公式：.

【题目】已知椭圆C：（）经过点，离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若点（）在椭圆C上，求证；直线与直线关于直线l：对称.

【题目】如图，在四棱锥中，CD∥AB，，，，，，，E是的中点.

（1）求证：；

（2）求P到平面的距离.

【题目】为了解高中学生对数学课是否喜爱是否和性别有关，随机调查220名高中学生，将他们的意见进行了统计，得到如下的列联表.

（1）根据上面的列联表判断，能否有的把握认为“喜爱数学课与性别”有关；

（2）为培养学习兴趣，从不喜爱数学课的学生中进行进一步了解，从上述调查的不喜爱数学课的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出2名进行电话回访，求抽到的2人中至少有1名“男生”的概率.

参考公式：.