题目内容
【题目】如图，在四棱锥
中，CD∥AB，
，
，
，
，
，
，E是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求P到平面
的距离.
【答案】（1）见解析（2）
【解析】
（1）设M是
的中点连
，可证
，得出
平面
，即可证明结论；
（2）设F是
的中点，得
，点P到平面
的距离就是点P到平面
的距离，根据已知
，由（1）的结论可得
平面
，再由（1）平面，可得
，求出
的面积，利用
，即可求解.
（1）如图6，设M是的中点，连，
在梯形
中，
CD∥AB， 
，
四边形
是平行四边形，
在
中，
，则
，
与
是平面内的两条相交直线，
所以平面，而在平面内，
所以
.
（2）如图7，设F是的中点，则
，
点P到平面的距离就是点P到平面的距离，
在
中，
，
，
，
所以
，又
，所以平面，
在
中，
，
由（1）平面，则，
，
设点P到平面的距离为
，
，
所以点P到平面的距离即到平面的距离为.
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和
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的产品，质量等级为优秀；鉴定成绩达到
的产品，质量等级为良好；鉴定成绩达到
的产品，质量等级为合格.将这组数据的频率视为整批产品的概率.
（1）从等级为优秀的样本中随机抽取两件，记
为来自机器生产的产品数量，写出的分布列，并求的数学期望；
（2）请完成下面质量等级与生产线产品列联表，并判断能不能在误差不超过0.05的情况下，认为产品等级是否达到良好以上与生产产品的生产线有关.
|
| 合计 | |
良好以上 | |||
合格 | |||
合计 |
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
