【题目】如图，在直角梯形中，，，，为的中点，沿将折起，使得点到点位置，且，为的中点，是上的动点（与点，不重合）.

（Ⅰ）证明：平面平面垂直；

（Ⅱ）是否存在点，使得二面角的余弦值？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.

A.这五年，出口总额之和比进口总额之和大

B.这五年，2015年出口额最少

C.这五年，2019年进口增速最快

D.这五年，出口增速前四年逐年下降

【题目】已知函数.其中是自然对数的底数.

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

（1）若此次问卷调查得分整体服从正态分布，用样本来估计总体，设，分别为这200人得分的平均值和标准差（同一组数据用该区间中点值作为代表），求，的值（，的值四舍五入取整数），并计算；

（2）在（1）的条件下，为感谢大家参与这次活动，市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案：得分低于的可以获得1次抽奖机会，得分不低于的可获得2次抽奖机会，在一次抽奖中，抽中价值为15元的纪念品A的概率为，抽中价值为30元的纪念品B的概率为.现有市民张先生参加了此次问卷调查并成为幸运参与者，记Y为他参加活动获得纪念品的总价值，求Y的分布列和数学期望，并估算此次纪念品所需要的总金额.

（参考数据：；；.）

【题目】如图1，在等腰中，，，分别为，的中点，为的中点，在线段上，且。将沿折起，使点到的位置（如图2所示），且。

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆相交于点两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知点是抛物线的准线上一点，F为抛物线的焦点，P为抛物线上的点，且，若双曲线C中心在原点，F是它的一个焦点，且过P点，当m取最小值时，双曲线C的离心率为______.

（1）已知实数x1，x2∈[﹣1，1]，且x1＜x2．若t＝3，试比较x1f（x1）+x2f（x2）与x1f（x2）+x2f（x1）的大小关系，并证明你的结论；

（2）记g（x），若存在非负实数x1，x2，…xn+1，使g（x1）+g（x2）+…+g（xn）＝g（xn+1）（n∈N*）成立，且n的最大值为8，求实数t的取值范围．

【题目】已知平面向量，满足：||＝2，||＝1．

（1）若（2）（）＝1，求的值；

（2）设向量，的夹角为θ．若存在t∈R，使得，求cosθ的取值范围．

【题目】已知a＞0，b＞0，则“12”是“a2+a＝3b2+2b”的（ ）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件