（1）设事件为“选出的这4个人中要求有两个男生两个女生，而且这两个男生必须文、理科生都有”，求事件发生的概率；

（2）用表示抽取的4人中文科女生的人数，求的分布列和数学期望.

【题目】如图，在矩形中，，，点是边上一点，且，点是的中点，将沿着折起，使点运动到点处，且满足.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知函数，其图象关于直线对称，为了得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点（ ）

A.先向左平移个单位长度，再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变

B.先向右平移个单位长度，再把所得各点横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变

C.先向右平移个单位长度，再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变

D.先向左平移个单位长度，再把所得各点横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变

A.每相邻两年相比较，2014年到2015年铁路运营里程增加最显著

B.从2014年到2018年这5年，高铁运营里程与年价正相关

C.2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80%以上

D.从2014年到2018年这5年，高铁运营里程数依次成等差数列

【题目】已知函数满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是()

A. aB. C. D. c

【题目】设函数，，.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数有两个零点，().

（i）求的取值范围；

（ii）求证:随着的增大而增大.

【题目】一酒企为扩大生产规模，决定新建一个底面为长方形的室内发酵馆，发酵馆内有一个无盖长方体发酵池，其底面为长方形(如图所示)，其中.结合现有的生产规模，设定修建的发酵池容积为450米，深2米.若池底和池壁每平方米的造价分别为200元和150元，发酵池造价总费用不超过65400元

（1）求发酵池边长的范围；

（2）在建发酵馆时，发酵池的四周要分别留出两条宽为4米和米的走道（为常数）.问:发酵池的边长如何设计，可使得发酵馆占地面积最小.

【题目】已知，函数.

（1）若，证明：函数在区间上是单调增函数；

（2）求函数在区间上的最大值；

（3）若函数的图像过原点，且的导数，当时，函数过点的切线至少有2条，求实数的值.

【题目】如图，是南北方向的一条公路，是北偏东方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线．为方便游客光，拟过曲线上的某点分别修建与公路，垂直的两条道路，，且，的造价分别为5万元百米，40万元百米，建立如图所示的直角坐标系，则曲线符合函数模型，设，修建两条道路，的总造价为万元，题中所涉及的长度单位均为百米．

（1）求解析式；

（2）当为多少时，总造价最低？并求出最低造价．

【题目】设事件A表示“关于的一元二次方程有实根”，其中， 为实常数.

（Ⅰ）若为区间[0，5]上的整数值随机数， 为区间[0，2]上的整数值随机数，求事件A发生的概率；

（Ⅱ）若为区间[0，5]上的均匀随机数， 为区间[0，2]上的均匀随机数，求事件A发生的概率.