题目内容
【题目】已知函数,其图象关于直线
对称,为了得到函数
的图象,只需将函数
的图象上的所有点( )
A.先向左平移个单位长度,再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标保持不变
B.先向右平移个单位长度,再把所得各点横坐标缩短为原来的
,纵坐标保持不变
C.先向右平移个单位长度,再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标保持不变
D.先向左平移个单位长度,再把所得各点横坐标缩短为原来的
,纵坐标保持不变
【答案】D
【解析】
由函数的图象关于直线
对称,得
,进而得
再利用图像变换求解即可
由函数的图象关于直线
对称,得
,即
,解得
,所以
,
,故只需将函数
的图象上的所有点“先向左平移
个单位长度,得
再将横坐标缩短为原来的
,纵坐标保持不变,得
”即可.
故选:D
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