题目内容
【题目】已知函数
，其图象关于直线
对称，为了得到函数
的图象，只需将函数
的图象上的所有点（ ）
A.先向左平移
个单位长度，再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变
B.先向右平移个单位长度，再把所得各点横坐标缩短为原来的
，纵坐标保持不变
C.先向右平移
个单位长度，再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变
D.先向左平移个单位长度，再把所得各点横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变
【答案】D
【解析】
由函数
的图象关于直线
对称，得
，进而得
再利用图像变换求解即可
由函数的图象关于直线对称，得
，即
，解得，所以
，
，故只需将函数的图象上的所有点“先向左平移
个单位长度，得
再将横坐标缩短为原来的
，纵坐标保持不变,得”即可.
故选：D
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