【题目】某蔬菜批发商经销某种新鲜蔬菜（以下简称蔬菜），购入价为200元/袋，并以300元/袋的价格售出，若前8小时内所购进的蔬菜没有售完，则批发商将没售完的蔬菜以150元/袋的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把蔬菜低价处理完，且当天不再购进）.该蔬菜批发商根据往年的销量，统计了100天蔬菜在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图.

（1）若某天该蔬菜批发商共购入6袋蔬菜，有4袋蔬菜在前8小时内分别被4名顾客购买，剩下2袋在8小时后被另2名顾客购买.现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访，则至少选中1人是以150元/袋的价格购买的概率是多少？

（2）以上述样本数据作为决策的依据.

（i）若今年蔬菜上市的100天内，该蔬菜批发商坚持每天购进6袋蔬菜，试估计该蔬菜批发商经销蔬菜的总盈利值；

（ii）若明年该蔬菜批发商每天购进蔬菜的袋数相同，试帮其设计明年的蔬菜的进货方案，使其所获取的平均利润最大.

【题目】如图1所示，在直角梯形中，，，，，，点恰好在线段的垂直平分线上，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且平面底面，如图2所示，是线段的中点.

（1）证明：平面；

（2）若三棱锥的体积为1，求的值.

【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），直线经过点且倾斜角为.

（1）求曲线的极坐标方程和直线的参数方程；

（2）已知直线与曲线交于，满足为的中点，求.

【题目】已知为椭圆上三个不同的点，若坐标原点为的重心，则的面积为( )

A.B.C.D.

中国电动车充电桩细分产品占比情况：

中国电动车充电桩细分产品保有量情况：（单位：万台）

A.私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2018年

B.公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是25.7万台

C.公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为23.12万台

D.从2017年开始，我国私人类电动汽车充电桩占比均超过

【题目】设函数，

（1）当为自然对数的底数时，求的极小值；

（2）讨论函数零点的个数；

（3）若对任意，恒成立，求m的取值范围.

【题目】已知椭圆的离心率为，直线与椭圆的两交点间距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，设是椭圆上的一动点，由原点向圆引两条切线，分别交椭圆于点，若直线的斜率均存在，并分别记为，求证：为定值.

（3）在（2）的条件下，试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由.

【题目】已知公差不为零的等差数列中，，且，，成等比数列，

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

（3）设数列的前n项和为，求证：对任意正整数n，都有成立.

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PPD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．

（I）求证：M为PB的中点；

（II）求二面角B-PD-A的大小；

（III）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．

【题目】已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有　　

，，， ，

，， ，

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3