【题目】下列命题中：①若“”是“”的充要条件；

②若“，”，则实数的取值范围是；

③已知平面、、，直线、，若，，，，则；

④函数的所有零点存在区间是.

其中正确的个数是（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知f（x）=x-（a>0），g（x）=2lnx+bx且直线y=2x－2与曲线y=g（x）相切．

（1）若对[1，+）内的一切实数x，小等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；

（2）当a=l时，求最大的正整数k，使得对[e，3]（e=2．71828是自然对数的底数）内的任意k个实数x1，x2，，xk都有成立；

（3）求证：．

【题目】小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功，每过一关可一次性获得价值分别为1000元，3000元，6000元的奖品（不重复得奖），小王对三关中每个问题回答正确的概率依次为，，，且每个问题回答正确与否相互独立.

（1）求小王过第一关但未过第二关的概率；

（2）用表示小王所获得获品的价值，写出的概率分布列，并求的数学期望.

【题目】下列命题中：①若“”是“”的充要条件；

②若“，”，则实数的取值范围是；

③已知平面、、，直线、，若，，，，则；

④函数的所有零点存在区间是.

其中正确的个数是（ ）

A.B.C.D.

【题目】十九大提出对农村要坚持精准扶贫，至2020年底全面脱贫.现有扶贫工作组到某山区贫困村实施脱贫工作.经摸底排查，该村现有贫闲农户100家，他们均从事水果种植，2017年底该村平均每户年纯收入为1万元.扶贫工作组一方面请有关专家对果树进行品种改良，提高产量；另一方面，抽出部分农户从事水果包装、销售工作，其人数必须小于种植的人数.从2018年初开始，该村抽出户（）从事水果包装、销售.经测算，剩下从事水果种植农户的年纯收入每户平均比上一年提高，而从事包装销售农户的年纯收入每户平均为万元（参考数据：）.

（1）至2020年底，为使从事水果种植农户能实现脱贫（每户年均纯收入不低于1万5千元），则应至少抽出多少户从事包装、销售工作？

（2）至2018年底，该村每户年均纯收人能否达到1.355万元？若能，请求出从事包装、销售的户数；若不能，请说明理由.

【题目】如图所示，四棱锥中，底面为菱形，底面，，，E为棱的中点，F为棱上的动点.

（1）求证：平面；

（2）若锐二面角的正弦值为，求点F的位置.

【题目】已知．

（1）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（2）证明：当时，．

A.B.C.D.

【题目】已知函数，其图象与轴交于不同两点，，且.

（1）求实数的取值范围；

（2）证明：.