【题目】已知函数

(1)判断函数的奇偶性，并说明理由

(2)讨论函数的零点个数

【题目】已知．

（1）求的最大值及该函数取得最大值时的值；

（2）在中， 分别是角 所对的边，若，且，求边的值．

【题目】已知函数是奇函数（其中）

（1）求实数m的值；

（2）已知关于x的方程在区间上有实数解，求实数k的取值范围；

（3）当时，的值域是，求实数n与a的值.

【题目】已知数列是公差不为0的等差数列，，数列是等比数列，且，，，数列的前n项和为．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求的前n项和；

（3）若对恒成立，求的最小值．

【题目】已知某公司生产某款手机的年固定成本为40万元，每生产1万只还需另投入16万元.设该公司一年内共生产该款手机万只并全部销售完，每万只的销售收入为万元，且

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万只）的函数解析式；

（2）当年产量为多少万只时，该公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润.

【题目】已知函数，其中.

（1）令，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）令，的最大值为A，函数在区间上单调递增函数，求的取值范围；

（3）令，将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图像，对任意，求在区间上零点个数的所有可能值.

【题目】已知函数是奇函数（其中）

（1）求实数m的值；

（2）已知关于x的方程在区间上有实数解，求实数k的取值范围；

（3）当时，的值域是，求实数n与a的值.

【题目】已知函数，.

(1)求函数的单调区间与极值.

(2)当时，是否存在，使得成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆上一动点，当的面积最大时，其内切圆半径为，设过点的直线被椭圆截得线段,

当轴时，.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点为椭圆的左顶点，是椭圆上异于左、右顶点的两点，设直线的斜率分别为，若，试问直线是否过定点？若过定点，求该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

【题目】如图，在三棱柱中，已知平面，，，.

(1) 求证：；

(2) 求直线与平面所成角的正弦值.