【题目】已知函数是奇函数，且时，有，，则不等式的解集为____．

【题目】已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点.

（1）求实数的值及抛物线的准线方程；

（2）过点任作两条互相垂直的直线分别交抛物线于、和、点，求两条弦的弦长之和的最小值．

（1）分别求出A、B两组学生的平均分、并估计全班的数学平均分；

（2）现在从成绩优秀的学生中任意抽取2人，求这两人恰好都来自B组的概率；

（3）根据成绩得到如下列联表：

①直接写出表中的值；

②判断是否有的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关．

参考公式与临界值表：K2＝.

【题目】已知数列中，，，的前项和为，且满足（）.

（1）试求数列的通项公式；

（2）令，是的前项和，证明：；

（3）证明：对任意给定的，均存在，使得时，（2）中的恒成立.

对定义在区间上的函数，若存在闭区间和常数，使得对任意的都有，且对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“U型”函数。

（1）求证：函数是上的“U型”函数；

（2）设是（1）中的“U型”函数，若不等式对一切的恒成立，求实数的取值范围；

（3）若函数是区间上的“U型”函数，求实数和的值.

【题目】设函数由方程确定，下列结论正确的是________（请将你认为正确的序号都填上）

① 是上的单调递减函数；

② 对于任意，恒成立；

③ 对于任意，关于的方程都有解；

④ 存在反函数，且对任意，总有成立.

【题目】已知函数（a＞0，a≠1）．

（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；

（2）若f（t2t1）+f（t2）＜0，求实数t的取值范围．

【题目】已知双曲线的中心在原点，、为左、右焦点，焦距是实轴长的倍，双曲线过点.

（1）求双曲线的标准方程；

（2）若点在双曲线上，求证：点在以为直径的圆上；

（3）在（2）的条件下，若直线交双曲线于另一点，求的面积.

【题目】设数列的各项都是正数，且对于任意都有，记为数列的前项和.

（1）计算的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）设，若为单调递增数列，求的取值范围.

【题目】设函数，，，记.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）当时，若函数没有零点，求的取值范围.