（1）证明：面CBA1⊥面CB1A；

（2）若∠BAA1＝60°，A1C＝BC＝BA1，求二面角C﹣A1B1﹣C1的余弦值．

①当时，三棱锥A﹣BCD的体积为；

②当面ABD⊥面BCD时，AB⊥CD；

③三棱锥A﹣BCD外接球的表面积为定值．

以上命题正确的是_____．

A.该企业2018年原材料费用是2017年工资金额与研发费用的和

B.该企业2018年研发费用是2017年工资金额、原材料费用、其它费用三项的和

C.该企业2018年其它费用是2017年工资金额的

D.该企业2018年设备费用是2017年原材料的费用的两倍

【题目】设．

（1）求证：在区间上没有零点；

（2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

【题目】如图所示，已知是正三角形，若平面，平面平面，且．

（1）求证：平面；

（2）若平面，求二面角的余弦值．

（1）该市把得分不低于80分的市民称为“热心市民”，若以频率估计概率，以样本估计总体，求从该市的市民中任意抽取一位，抽到“热心市民”的概率；

（2）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该组数据区间的中点值表示），请用正态分布的知识求；

（3）在（2）的条件下，该市为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：

（ⅰ）得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；

（ⅱ）每次获赠送的随机话费和对应的概率为：

现有市民甲要参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望．

附：参考数据与公式

，若，则①；

②；③．

A.在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量平均减少2.3个单位

B.两个具有线性相关关系的变量，当相关指数的值越接近于0，则这两个变量的相关性就越强

C.若两个变量的相关指数，则说明预报变量的差异有88%是由解释变量引起的

D.在回归直线方程中，相对于样本点的残差为

【题目】某电动车生产企业，上年度生产电动车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，年销售量为1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，且当不超过0.5时，预计年销售量增加的比例为，而当超过0.5时，预计年销售量不变．已知年利润=（出厂价－投入成本）×年销售量．则本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式为______；为使本年度利润比上年有所增加，投入成本增加的比例的取值范围为______．

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设为曲线上的点，，垂足为，若的最小值为，求的值．

【题目】某医药开发公司实验室有瓶溶液，其中瓶中有细菌，现需要把含有细菌的溶液检验出来，有如下两种方案：

方案一：逐瓶检验，则需检验次；

方案二：混合检验，将瓶溶液分别取样，混合在一起检验，若检验结果不含有细菌，则瓶溶液全部不含有细菌；若检验结果含有细菌，就要对这瓶溶液再逐瓶检验，此时检验次数总共为.

(1)假设，采用方案一，求恰好检验3次就能确定哪两瓶溶液含有细菌的概率；

(2)现对瓶溶液进行检验，已知每瓶溶液含有细菌的概率均为.

若采用方案一.需检验的总次数为,若采用方案二.需检验的总次数为.

(i)若与的期望相等.试求关于的函数解析式;

(ii)若,且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望.求的最大值.

参考数据：