【题目】已知正四棱锥的底面边长为高为其内切球与面切于点，球面上与距离最近的点记为，若平面过点，且与平行，则平面截该正四棱锥所得截面的面积为______.

（Ⅰ）求乙公司给超市的日利润（单位：元）与日销售数量的函数关系；

（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：

（1）求甲公司产品销售数量不超过87件的概率；

（2）如果仅从日均利润的角度考虑，请你利用所学过的统计学知识为超市作出抉择，选择哪家公司的产品进行销售？并说明理由．

【题目】已知曲线：与曲线：交于，两点，且的周长为．

（Ⅰ）求曲线的方程．

（Ⅱ）设过曲线焦点的直线与曲线交于，两点，记直线，的斜率分别为，．求证：为定值．

A.B.C.D.

【题目】已知函数．

（1）讨论函数的单调性;

（2）若函数在区间上有两个极值点，，证明:．

【题目】椭圆的右焦点为F到直线的距离为，抛物线的焦点与椭圆E的焦点F重合，过F作与x轴垂直的直线交椭圆于S，T两点，交抛物线于C，D两点，且．

（1）求椭圆E及抛物线G的方程;

（2）过点F且斜率为k的直线l交椭圆于A，B点，交抛物线于M，N两点，如图所示，请问是否存在实常数，使为常数，若存在，求出的值;若不存在，说明理由．

【题目】如图，菱形ABCD中，，，O为线段CD的中点，将沿BO折到 的位置，使得，E为的中点．

（1）求证:;

（2）求直线AE与平面所成角的正弦值

【题目】已知数列{an}满足：a1=0，（n∈N*），前n项和为Sn (参考数据： ln2≈0.693，ln3≈1.099)，则下列选项中错误的是（ ）

A.是单调递增数列，是单调递减数列B.

C.D.

【题目】已知在矩形中，，沿直线BD将△ABD折成，使得点在平面上的射影在内（不含边界），设二面角的大小为，直线 ,与平面中所成的角分别为，则（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知椭圆的右焦点在圆上，直线交椭圆于，两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若（为坐标原点），求的值；

（3）设点关于轴对称点为（与点不重合），且直线与轴交于点，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．