题目内容
【题目】某生活超市有一专柜预代理销售甲乙两家公司的一种可相互替代的日常生活用品．经过一段时间分别单独试销甲乙两家公司的商品，从销售数据中随机各抽取50天，统计每日的销售数量，得到如下的频数分布条形图．甲乙两家公司给该超市的日利润方案为：甲公司给超市每天基本费用为90元，另外每销售一件提成1元；乙公司给超市每天的基本费用为130元，每日销售数量不超过83件没有提成，超过83件的部分每件提成10元．
（Ⅰ）求乙公司给超市的日利润
（单位：元）与日销售数量
的函数关系；
（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：
（1）求甲公司产品销售数量不超过87件的概率；
（2）如果仅从日均利润的角度考虑，请你利用所学过的统计学知识为超市作出抉择，选择哪家公司的产品进行销售？并说明理由．
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）（1）
；（2）超市应代理销售乙公司的产品较为合适．
【解析】
（Ⅰ）分别在
和
两种情况下得到关系式，进而得到结果；
（Ⅱ）（1）利用频率的计算方式可求得对应的概率；
（2）分别计算甲、乙两公司给到超市的日利润的平均数，选择平均数较大的产品进行销售.
（Ⅰ）当时，
元；
当时，
；
乙公司给超市的日利润
（单位：元）与销售数量
的函数关系为：
.
（Ⅱ）（1）记事件
：“甲公司产品的销售数量不超过87件”，
则
；
（2）甲公司给超市的日利润为
元，
则的所有可能取值为
，
，
，
，
，
（元）；
设乙公司给超市的日利润为
元，
则的所有可能取值为
，
，
，
，
，
则
（元）；
，所以超市应代理销售乙公司的产品较为合适．
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