【题目】如图，在矩形中，，，点是边上一点，且，点是的中点，将沿着折起，使点运动到点处，且满足.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知函数，其图象关于直线对称，为了得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点（ ）

A.先向左平移个单位长度，再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变

B.先向右平移个单位长度，再把所得各点横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变

C.先向右平移个单位长度，再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变

D.先向左平移个单位长度，再把所得各点横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变

A.每相邻两年相比较，2014年到2015年铁路运营里程增加最显著

B.从2014年到2018年这5年，高铁运营里程与年价正相关

C.2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80%以上

D.从2014年到2018年这5年，高铁运营里程数依次成等差数列

【题目】己知函数，它的导函数为.

（1）当时，求的零点；

（2）若函数存在极小值点，求的取值范围.

（1）经分析发现1月到5月的销售量可用线性回归模型拟合该商场空调的月销量（百件）与月份之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测6月份该商场空调的销售量；

（2）若该商场的营销部对空调进行新一轮促销，对7月到12月有购买空调意愿的顾客进行问卷调查.假设该地拟购买空调的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的500名顾客进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

现采用分层抽样的方法从购买意愿的月份在7月与12月的这90名顾客中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3人进行跟踪调查，求抽出的3人中恰好有2人是购买意愿的月份是12月的概率.

参考公式与数据：线性回归方程，其中，.

A.每相邻两年相比较，2014年到2015年铁路运营里程增加最显著

B.从2014年到2018年这5年，高铁运营里程与年价正相关

C.2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80%以上

D.从2014年到2018年这5年，高铁运营里程数依次成等差数列

【题目】已知函数，.

（1）恒成立的实数的最大值；

（2）设，，且满足，求证：.

【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的直角坐标方程，并求时直线的普通方程；

（2）直线和曲线交于两点，点的直角坐标为，求的最大值.

【题目】已知函数f（x）＝（x﹣2）ex﹣+x，其中∈R，e是自然对数的底数．

（1）当＞0时，讨论函数f（x）在（1，+∞）上的单调性；

（2）若函数g（x）＝f（x）+2﹣，证明：使g（x）≥0在上恒成立的实数a能取到的最大整数值为1．

【题目】已知点F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为，且△PF1F2的最大面积为1．

（Ⅰ）求椭圆C的方程．

（Ⅱ）点M的坐标为，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．