【题目】已知为圆上一动点，在轴，轴上的射影分别为点，，动点满足，记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点的直线与曲线交于，两点，判断以为直径的圆是否过定点？求出定点的坐标；若不是，请说明理由.

【题目】某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本（元）与生产该产品的数量（千件）有关，经统计得到如下数据：

根据以上数据，绘制了散点图.

观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为，与的相关系数.参考数据（其中）：

（1）用反比例函数模型求关于的回归方程；

（2）用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到0.01），并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本；

（3）该企业采取订单生产模式（根据订单数量进行生产，即产品全部售出）.根据市场调研数据，若该产品单价定为100元，则签订9千件订单的概率为0.8，签订10千件订单的概率为0.2；若单价定为90元，则签订10千件订单的概率为0.3，签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为10元，根据（2）的结果，企业要想获得更高利润，产品单价应选择100元还是90元，请说明理由.

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，，相关系数.

【题目】如图所示，半圆弧所在平面与平面垂直，且是上异于，的点，，，.

（1）求证：平面；

（2）若为的中点，求二面角的余弦值.

2019年2月份新能源汽车销量结构图根据上述图表信息，下列结论错误的是（ ）

A.2018年4月份我国新能源汽车的销量高于产量

B.2017年3月份我国新能源汽车的产量不超过3.4万辆

C.2019年2月份我国插电式混合动力汽车的销量低于1万辆

D.2017年我国新能源汽车总销量超过70万辆

【题目】在平面直角坐标系中，已知圆，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与半径相交于点，设点的轨迹为曲线。

(1)求曲线的方程；

(2)若，设过点的直线与曲线分别交于点，其中，求证：直线必过轴上的一定点。(其坐标与无关)

（1）求这1000件产品质量指标的样本平均数和样本方差 （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（2）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数近似为样本方差.

（i）利用该正态分布，求；

（ⅱ）已知每件该产品的生产成本为10元，每件合格品（质量指标值）的定价为16元；若为次品（质量指标值），除了全额退款外且每件次品还须赔付客户48元.若该公司卖出10件这种产品，记表示这件产品的利润，求.

附：，若，则.

A.B.C.D.

【题目】如图，已知抛物线，过抛物线上点B作切线交y轴于点

（Ⅰ）求抛物线方程和切点的坐标；

（Ⅱ）过点作抛物线的割线，在第一象限内的交点记为，，设为y轴上一点，满足，为中点，求的取值范围。

【题目】已知棱台，平面平面，，，，D，E分别是和的中点。

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求与平面所成角的余弦值。

【题目】在极坐标系中，圆.以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，直线经过点且倾斜角为.

求圆的直角坐标方程和直线的参数方程；

已知直线与圆交与，，满足为的中点，求.