【题目】已知函数.

（Ⅰ）若直线在点处切线方程为，求实数的值；

（Ⅱ）若函数有3个零点，求实数的取值范围.

【题目】已知函数为奇函数，且的极小值为.

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）若过点可作三条不同的直线与曲线相切，求实数的取值范围.

【题目】已知命题：函数在上单调递增；命题：函数在上单调递减.

（Ⅰ）若是真命题，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.

【题目】在直角坐标系中，圆：经过伸缩变换，后得到曲线以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

求曲线的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；

在上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．

【题目】如图，在四棱锥中， 平面， ， ， ， ， 为线段上的点．

（1）证明： 平面；

（2）若是的中点，求与平面所成的角的正切值．

【题目】若是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

【题目】△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，＝(2b－c，a)，＝(cosA，－cosC)，且⊥．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)当y＝2sin2B＋sin(2B＋)取最大值时，求角的大小.

【题目】设函数，其中．

（Ⅰ）试讨论的单调性；

（Ⅱ）若函数存在极值，对于任意的，存在正实数，使得 ，试判断与的大小关系并给出证明.

【题目】已知某民族品牌手机生产商为迎合市场需求，每年都会研发推出一款新型号手机.该公司现研发了一款新型智能手机并投入生产，生产这款手机的月固定成本为80万元，每生产1千台，须另投入27万元， 设该公司每月生产千台并能全部销售完，每1千台的销售收入为万元，且.为更好推广该产品，手机生产商每月还支付各类广告费用20万元.

（Ⅰ）写出月利润（万元）关于月产量（千台）的函数解析式；

（Ⅱ）当月产量为多少千台时，该公司在这一型号的手机生产中所获月利润最大?

【题目】如图，四棱锥的底面是平行四边形，侧面是边长为2的正三角形， , .

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）设是棱上的点，当平面时，求二面角的余弦值.