（2）3个不同的球放入5个不同的盒子，每个盒子放球量不限，共有多少种放法？

【题目】设，。

（Ⅰ）如果存在x1，x2∈[0,2]，使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；

（Ⅱ）如果对于任意的都有f(s)≥g(t)成立，求实数a的取值范围．

【题目】某公司的甲、乙两名工程师因为工作需要，各自选购一台笔记本电脑.该公司提供了三款笔记本电脑作为备选，这三款笔记本电脑在某电商平台的销量和用户评分如下表所示：

若甲选购某款笔记本电脑的概率与对应的销量成正比，乙选购某款笔记本电脑的概率与对应的用户评分减去5的值成正比，且他们两人选购笔记本电脑互不影响.

（1）求甲、乙两人选购不同款笔记本电脑的概率；

（2）若公司给购买这三款笔记本电脑的员工一定的补贴，补贴标准如下表：

记甲、乙两人获得的公司补贴之和为千元，求的分布列和数学期望.

【题目】已知是异面直线，是空间一定点，下列命题中正确的个数为（ ）

①过点总可以作一条直线与都垂直；

②过点总可以作一个平面与都平行；

③过点总可以作一条直线与之一垂直于与另一条平行；

④过点总可以作一个平面与 之一垂直于与另一条平行；

⑤过点总可以作一个平面与直线同时垂直

A.B.C.D.

假设每份调查问卷只调查上述六类状况之一，各类调查是否达到良好标准相互独立.

（1）从小组收集的有效答卷中随机选取1份，求这份试卷的调查结果是膳食合理状况类中习惯良好者的概率；

（2）从该区任选一位居民，试估计他在“卫生习惯状况类、体育锻炼状况类、膳食合理状况类”三类习惯方面，至少具备两类良好习惯的概率；

（3）利用上述六类习惯调查的排序，用“”表示任选一位第k类受访者是习惯良好者，“”表示任选一位第k类受访者不是习惯良好者（）.写出方差，，，，，的大小关系.

【题目】如图，在四棱锥中，侧面是等边三角形，且平面平面，为的中点，,，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）直线上是否存在点，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

【题目】函数（其中，为自然对数的底数）．

①，使得直线为函数的一条切线；

②对，函数的导函数无零点；

③对，函数总存在零点；

则上述结论正确的是______．（写出所有正确的结论的序号）

（1）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

（2）按分层抽样从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选取6人，再从这6人中选取两人作为代表参加交流活动，求他们在不同分数段的概率.

【题目】若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：

①若C为椭圆，则1＜t＜4且t≠；

②若C为双曲线，则t＞4或t＜1；

③曲线C不可能是圆；

④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1＜t＜.

其中正确的命题是________(把所有正确命题的序号都填在横线上)．

(1) 证明：PB∥平面AEC

(2) 设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积