【题目】已知函数 ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为元（为常数，且，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为元（），根据市场调查，销售量与成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.

（Ⅰ）求该工厂的每日利润元与每公斤蘑菇的出厂价元的函数关系式；

（Ⅱ）若，当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时，该工厂的利润最大，并求最大值.

A. (－∞，0) B. C. (0,1) D. (0，＋∞)

【题目】如图，三棱柱中，侧面底面，是边长为2的正三角形，已知点满足.

（1）求二面角的大小；

（2）求异面直线与的距离；

（3）直线上是否存在点，使平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

【题目】绝大部分人都有患呼吸系统疾病的经历，现在我们调查患呼吸系统疾病是否和所处环境有关．一共调查了人，患有呼吸系统疾病的人，其中人在室外工作，人在室内工作．没有患呼吸系统疾病的人，其中人在室外工作，人在室内工作．

（1）现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取两人，求两人都有呼吸系统疾病的概率．

（2）你能否在犯错误率不超过的前提下认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关；

附表：

【题目】在2019年女排世界杯中，中国女排与巴西女排对垒中采用“五局三胜”制，即哪个队先胜三场即获得胜利.根据以往比赛数据统计，中国女排每局获胜概率为，巴西女排每局获胜概率为.

（1）中国女排战胜巴西女排的概率；

（2）比赛中中国女排第一局获胜，在该条件下求比赛总局数的分布列及.

(1)求k的取值范围；

(2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.

①命题“，使得”的否定是“，均有”；

②若正整数和满足，则；

③在中 ，是的充要条件；

④一条光线经过点，射在直线上，反射后穿过点，则入射光线所在直线的方程为；

⑤已知的三个零点分别为一椭圆、一双曲线、一抛物线的离心率，则为定值.

A.2B.3C.4D.5

【题目】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且， .

求证：（1）直线DE平面A1C1F；

（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.

【题目】如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，为直角三角形且，是等边三角形.

（1）求证：；

（2）若，求二面角的正弦值.