题目内容
【题目】在2019年女排世界杯中，中国女排与巴西女排对垒中采用“五局三胜”制，即哪个队先胜三场即获得胜利.根据以往比赛数据统计，中国女排每局获胜概率为
，巴西女排每局获胜概率为
.
（1）中国女排战胜巴西女排的概率；
（2）比赛中中国女排第一局获胜，在该条件下求比赛总局数
的分布列及
.
【答案】（1）
（2）分布列见解析；
【解析】
（1）根据中国女排取胜的情况进行分类讨论，根据相互独立事件概率计算公式，计算出所求概率.
（2）先判断出
的所有可能取值，然后根据相互独立事件概率计算公式，计算出分布列并求得数学期望.
（1）中国女排取胜的情况有三种：
①中国女排连胜3局；
②中国女排前3局赢两局，且第4局贏；
③中国女排前4局赢两局，且第5局贏.
故中国女排取胜的概率为
（2）依题意比赛总局数为3，4，5.
则
的分布列为
| 3 | 4 | 5 |
|
|
|
|
步步高达标卷系列答案
【题目】等差数列
中，
，
，
分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任何两个数不在下表的同一列.
第一列 | 第二列 | 第三列 | |
第一行 | 5 | 8 | 2 |
第二行 | 4 | 3 | 12 |
第三行 | 16 | 6 | 9 |
（1）请选择一个可能的
组合，并求数列
的通项公式；
（2）记（1）中您选择的的前
项和为
，判断是否存在正整数
，使得，
，
成等比数列，若有，请求出的值；若没有，请说明理由.
【题目】第七届世界军人运动会于2019年10月18日至2019年10月27日在中国武汉举行，第七届世界军人运动会是我国第一次承办的综合性国际军事体育赛事，也是继北京奥运会之后我国举办的规模最大的国际体育盛会.来自109个国家的9300余名军体健儿在江城武汉同场竞技、增进友谊.运动会共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项、329个小项.经过激烈角逐，奖牌榜的前6名如下：
某大学德语系同学利用分层抽样的方式从德国获奖选手中抽取了9名获奖代表.
国家 | 金牌 | 银牌 | 铜牌 | 奖牌总数 |
中国 | 133 | 64 | 42 | 239 |
俄罗斯 | 51 | 53 | 57 | 161 |
巴西 | 21 | 31 | 36 | 88 |
法国 | 13 | 20 | 24 | 57 |
波兰 | 11 | 15 | 34 | 60 |
德国 | 10 | 15 | 20 | 45 |
（1）请问这9名获奖代表中获金牌、银牌、铜牌的人数分别是多少人？
，求的分布列和期望；（3）从这9人中随机抽取3人，求已知这3人中有获金牌运动员的前提下，这3人中恰好有1人为获铜牌运动员的概率.
【题目】唐诗是中国文学的瑰宝.为了研究计算机上唐诗分类工作中检索关键字的选取，某研究人员将唐诗分成7大类别，并从《全唐诗》48900多篇唐诗中随机抽取了500篇，统计了每个类别及各类别包含“花”、“山”、“帘”字的篇数，得到下表：
爱情婚姻 | 咏史怀古 | 边塞战争 | 山水田园 | 交游送别 | 羁旅思乡 | 其他 | 总计 | |
篇数 | 100 | 64 | 55 | 99 | 91 | 73 | 18 | 500 |
含“山”字的篇数 | 51 | 48 | 21 | 69 | 48 | 30 | 4 | 271 |
含“帘”字的篇数 | 21 | 2 | 0 | 0 | 7 | 3 | 5 | 38 |
含“花”字的篇数 | 60 | 6 | 14 | 17 | 32 | 28 | 3 | 160 |
（1）根据上表判断，若从《全唐诗》含“山”字的唐诗中随机抽取一篇，则它属于哪个类别的可能性最大，属于哪个类别的可能性最小，并分别估计该唐诗属于这两个类别的概率；
（2）已知检索关键字的选取规则为：
①若有超过95%的把握判断“某字”与“某类别”有关系，则“某字”为“某类别”的关键字；
②若“某字”被选为“某类别”关键字，则由其对应列联表得到的
的观测值越大，排名就越靠前；
设“山”“帘”“花”和“爱情婚姻”对应的观测值分别为
，
，
.已知
，
，请完成下面列联表，并从上述三个字中选出“爱情婚姻”类别的关键字并排名.
属于“爱情婚姻”类 | 不属于“爱情婚姻”类 | 总计 | |
含“花”字的篇数 | |||
不含“花”的篇数 | |||
总计 |
附：
，其中
.
| 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 |
