【题目】设函数，().

（1）若曲线在点处的切线方程为，求实数am的值；

（2）关于x的方程能否有三个不同的实根？证明你的结论；

（3）若对任意恒成立，求实数a的取值范围.

【题目】如图所示，已知椭圆：()的离心率为，右准线方程是直线l：，点P为直线l上的一个动点，过点P作椭圆的两条切线，切点分别为AB(点A在x轴上方，点B在x轴下方).

（1）求椭圆的标准方程；

（2）①求证：分别以为直径的两圆都恒过定点C；

②若，求直线的方程.

【题目】如图，三棱锥中，两两垂直，，，分别是的中点.

（1）证明：平面面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中，，平面平面

（I）求证：；

（II）若M为中点，求证：平面；

（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面所成的角为？若存在，求得值，若不存在，说明理由.

(1)求证：PA⊥平面CDM．

(2)求二面角D－MC－B的余弦值．

(1)求证：平面AEC⊥平面ABE；

(2)点F在BE上．若DE∥平面ACF，求的值．

①棱AB与PD所在直线垂直；

②平面PBC与平面ABCD垂直；

③△PCD的面积大于△PAB的面积；

④直线AE与直线BF是异面直线．

以上结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)

【题目】如图1，直线将矩形纸分为两个直角梯形和，将梯形沿边翻折，如图2，在翻折的过程中（平面和平面不重合），下面说法正确的是

图1 图2

A.存在某一位置，使得平面

B.存在某一位置，使得平面

C.在翻折的过程中，平面恒成立

D.在翻折的过程中，平面恒成立

【题目】三棱锥P ABC中，PA⊥平面ABC，Q是BC边上的一个动点，且直线PQ与面ABC所成角的最大值为则该三棱锥外接球的表面积为(　　)

A. B. C. D.

【题目】如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，，，底面ABCD是边长为2的菱形，点E，F分别为棱DC，BC的中点，点G是棱SC靠近点C的四等分点.

求证：（1）直线平面EFG；

（2）直线平面SDB.