题目内容
【题目】如图,在四棱锥中,平面
平面ABCD,
,
,底面ABCD是边长为2的菱形,点E,F分别为棱DC,BC的中点,点G是棱SC靠近点C的四等分点.
求证:(1)直线平面EFG;
(2)直线平面SDB.
【答案】(1)见解析(2)见解析
【解析】
(1) 连接AC、BD交于点O,交EF于点H,连接GH,再证明即可.
(2)证明与
即可.
(1)连接AC、BD交于点O,交EF于点H,连接GH,所以O为AC的中点,H为OC的中点,由E、F为DC、BC的中点,再由题意可得,所以在三角形CAS中
,
平面EFG,
平面EFG,所以直线
平面EFG.
(2)在中,
,
,
,由余弦定理得,
,即
,解得
,由勾股定理逆定理可知
,因为侧面
底面ABCD,由面面垂直的性质定理可知
平面ABCD,所以
,因为底面ABCD是菱形,所以
,因为
,所以
平面SDB.
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练习册系列答案
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,
,
,
.
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分组区间 | |||||
y | 15 | 40 | 40 | m | n |
且区间内英语人数与数学人数之比为
,现从数学成绩在
的学生中随机选取2人,求选出的2人中恰好有1人数学成绩在
的概率.