【题目】如图所示,三棱柱的侧面是圆柱的轴截面,C是圆柱底面圆周上不与A、B重合的一个点。

(1)若圆柱的轴截面是正方形,当点C是弧AB的中点时,求异面直线与AB的所成角的大小(结果用反三角函数值表示)；

(2)当点C是弧AB的中点时,求四棱锥体积与圆柱体积的比.

【题目】已知圆.

（1）求过点的圆的切线方程；

（2）若直线过点且被圆C截得的弦长为，求的范围.

【题目】如图，、是以为直径的圆上两点，，，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知.

（1）求证：⊥平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积.

【题目】已知数列满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）对任意给定的，是否存在（）使成等差数列？若存

在，用分别表示和（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；

（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.

【题目】如图，在四棱锥中，四边形是菱形， ，平面平面

在棱上运动.

（1）当在何处时， 平面；

（2）已知为的中点， 与交于点，当平面时，求三棱锥的体积.

【题目】平面直角坐标系中，椭圆C：（）左，右焦点分别为，，且椭圆的长轴长为，右准线方程为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线l过椭圆C的右焦点，且与椭圆相交与A，B（与左右顶点不重合）

（i）椭圆的右顶点为M，设的斜率为，的斜率为，求的值；

（ii）若椭圆上存在一点D满足，求直线l的方程.

【题目】点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离，那么平面内到定圆C的距离与到定点的距离相等的点的轨迹可能是（ ）

A.圆B.直线C.椭圆D.双曲线的一支

【题目】已知函数

(1)若关于的方程有两个不同实数根,求的取值范围；

(2)若关于的不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.

【题目】如图，在直棱柱

（I）证明：；

（II）求直线所成角的正弦值。