题目内容

【题目】如图,在四棱锥中,四边形是菱形, ,平面平面

在棱上运动.

(1)当在何处时, 平面

(2)已知的中点, 交于点,当平面时,求三棱锥的体积.

【答案】1)当中点时, 平面2

【解析】试题分析:1)设ACBD相交于点O,当MPD的中点时,可得:DM=MP,又四边形ABCD是菱形,可得:DO=OB,通过证明OMPB,可证PB∥平面MAC(2) 的中点, ...,点的中点, 到平面的距离为.由等积转化可得即得解.

试题解析:

(1)如图,设ACBD相交于点N ,
MPD的中点时,PB∥平面MAC,
证明:∵四边形ABCD是菱形,
可得:DN=NB,
又∵MPD的中点,可得:DM=MP,
∴NM为△BDP的中位线,可得:NM∥PB,
又∵NM平面MAC,PB平面MAC,
∴PB∥平面MAC.

2的中点,

.

.

.

,点的中点, 到平面的距离为.

.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网