【题目】学校艺术节对四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：

甲说：“是或作品获得一等奖”； 乙说：“ 作品获得一等奖”；

丙说：“ 两件作品未获得一等奖”； 丁说：“是作品获得一等奖”．

评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_________．

【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数）,以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．

（1）求直线和曲线C的直角坐标方程；

（2）若点P为曲线C上任一点，求点P到直线的距离的最大值，并求此时点P的坐标．

【题目】已知函数．

（1）证明：函数在区间存在唯一的极小值点，且；

（2）证明：函数有且仅有两个零点．

【题目】某超市采购了一批袋装的进口牛肉干进行销售，共1000袋，每袋成本为30元，销售价格为50元，经过科学测定，每袋牛肉干变质的概率为，且各袋牛肉干是否变质相互独立．依据消费者权益保护法的规定：超市出售变质食品的，消费者可以要求超市退一赔三．为了保护消费者权益，针对购买到变质牛肉干的消费者，超市除退货外，并对每袋牛肉干以销售价格的三倍现金赔付，且把变质牛肉干做废物处理，不再进行销售．

（1）若销售完这批牛肉干后得到的利润为X，且，求p的取值范围；

（2）已知，若超市聘请兼职员工来检查这批牛肉干是否变质，超市需要支付兼职员工工资5000元，这样检查到的变质牛肉干直接当废物处理，就不会流入到消费者手中．请以超市获取的利润为决策依据，判断超市是否需要聘请兼职员工来检验这批牛肉干是否变质？

【题目】如图，在直三棱柱中，点M，N分别为线段，的中点，，，．

（1）证明：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的大小．

【题目】禽流感一直在威胁我们的生活，某疾病控制中心为了研究禽流感病毒繁殖个数（个）随时间（天）变化的规律，收集数据如下：

作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数的周围.

保留小数点后两位数的参考数据：

，，，，，，，，其中

（1）求出关于的回归方程（保留小数点后两位数字）；

（2）已知，估算第四天的残差.

参考公式：

（1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；

（2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平局得分为 “满意”，否则为 “不满意”，请完成下列表格：

（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？

参考数据：

①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；

②由向量的性质，类比得到复数的性质；

③方程有两个不同实数根的条件是可以类比得到：方程有两个不同复数根的条件是；

④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义，其中类比错误的是__________．

A.128.5米B.132.5米C.136.5米D.110.5米