【题目】已知函数 (是自然对数的底数)

（1）求证:

（2）若不等式在上恒成立,求正数的取值范围.

【题目】已知点在抛物线上，则当点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

【题目】在平面直角坐标系中，

已知圆和圆.

（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，

求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：

存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，

它们分别与圆和圆相交，且直线被圆

截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。

【题目】设是实数，函数．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间；

（Ⅱ）设定义在上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称点为函数的“平衡点”．当时，试问函数是否存在“平衡点”？若存在，请求出“平衡点”的横坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图所示，四棱锥中，平面平面，△ABC为等腰三角形，为的中点，为的中点，且，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若，求三棱锥的体积．

【题目】如图,过底面是矩形的四棱锥FABCD的顶点F作EF∥AB,使AB＝2EF,且平面ABFE⊥平面ABCD,若点G在CD上且满足DG＝G.

求证:(1)FG∥平面AED;

(2)平面DAF⊥平面BAF.

【题目】已知函数是定义在上的奇函数，对于任意，，总有且．若对于任意，存在，使成立，则实数的取值范围是（ ）

A. B. 或

C. 或D. 或或

A. 50 mB. 100 m

C. 120 mD. 150 m

【题目】已知函数是奇函数（）.

（1）求实数的值；

（2）试判断函数在上的单调性，并证明你的结论；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

(1)求{an}和{bn}的通项公式；

(2)求数列{a2nbn}的前n项和(n∈N*)．