【题目】我国古代著名的周髀算经中提到：凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一；冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺六寸意思是：一年有二十四个节气，每相邻两个节气之间的日影长度差为分；且“冬至”时日影长度最大，为1350分；“夏至”时日影长度最小，为160分则“立春”时日影长度为　　

A. 分B. 分C. 分D. 分

【题目】如图，在四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，

．

（Ⅰ）求证：CD⊥平面ADD1A1；

（Ⅱ）若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为，求k的值.

【题目】如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.

（1）证明：BC1∥平面A1CD；

（2）求二面角D－A1C－E的余弦值．

①设A、B为两个定点，为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；

②平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆

③若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则

④双曲线与椭圆有相同的焦点.

其中真命题的序号为________________（写出所有真命题的序号）．

【题目】已知函数．

（1）①若直线与的图象相切, 求实数的值；

②令函数，求函数在区间上的最大值．

（2）已知不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知函数．

（1）①若直线与的图象相切, 求实数的值；

②令函数，求函数在区间上的最大值．

（2）已知不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

【题目】如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F且EF=，则下列结论中错误的是（ ）

A.AC⊥BEB.EF平面ABCD

C.三棱锥A-BEF的体积为定值D.异面直线AE,BF所成的角为定值

【题目】如图1，在直角梯形中，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图2).为中点

(1)求证:；

(2)求四棱锥的体积；

(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由

【题目】在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点的坐标为.

（1）求过点且与圆相切的直线方程；

（2）过点任作一条直线与圆交于不同两点，，且圆交轴正半轴于点，求证：直线与的斜率之和为定值.

【题目】[选修4—4：坐标系与参数方程]:在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，），以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，已知直线与曲线C交于不同的两点A，B．

(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

(2)设P(1，2)，求的取值范围．