①“若，则或”的逆否命题为“若且，则”

②“”是“”的充分不必要条件

③命题存在，使得，则：任意，都有

④若且为假命题，则均为假命题，其中真命题个数为（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【题目】已知函数，，.

（1）当时，求函数的极值；

（2）若在区间上存在不相等的实数，使得成立，求的取值范围；

（3）设的图象为，的图象为，若直线与分别交于，问是否存在整数，使在处的切线与在处的切线互相平行，若存在，求出的所有值，若不存在，请说明理由.

（1）已知椭圆长轴是短轴的倍，并且过点；

（2）已知椭圆经过两点、.

①“且为真”是“或为真”的充分不必要条件：②“且为假”是“或为真”的充分不必要条件；③“或为真”是“非为假”的必要不充分条件；④“非为真”是“且为假”的必要不充分条件.

其中，正确的结论是__________.

【题目】如图，边长为3的等边三角形ABC，E，F分别在边AB，AC上，且，M为BC边的中点，AM交EF于点O，沿EF将，折到DEF的位置，使．

（1）证明平面EFCB；

（2）试在BC边上确定一点N，使平面DOC，并求的值．

【题目】已知数列｛｝的前n项和为Sn，，且对任意的n∈N*，n≥2都有。

（1）若0，，求r的值；

（2）数列｛｝能否是等比数列？说明理由；

（3）当r＝1时，求证：数列｛｝是等差数列。

(1)证明：AD⊥PB.

(2)若PB=，AB=PA=2，求三棱锥P-BCD的体积。

【题目】已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点在椭圆上，直线与椭圆交于， 两点，直线， 分别与轴交于点， ．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）以为直径的圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

【题目】已知函数,

（Ⅰ）若在上的最大值为，求实数b的值；

（Ⅱ）若对任意x∈[1，e]，都有恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，设，对任意给定的正实数a，曲线y=F（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O（O为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？请说明理由．

【题目】已知函数（，为自然对数的底数）.

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调区间；

（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围；

（3）证明：当时，.