【题目】黄河被称为我国的母亲河，它的得名据说来自于河水的颜色，黄河因携带大量泥沙所以河水呈现黄色， 黄河的水源来自青海高原，上游的1000公里的河水是非常清澈的.只是中游流经黄土高原，又有太多携带有大量泥沙的河流汇入才造成黄河的河水逐渐变得浑浊.在刘家峡水库附近，清澈的黄河和携带大量泥沙的洮河汇合，在两条河流的交汇处，水的颜色一清一浊，互不交融，泾渭分明，形成了一条奇特的水中分界线，设黄河和洮河在汛期的水流量均为2000，黄河水的含沙量为，洮河水的含沙量为，假设从交汇处开始沿岸设有若干个观测点，两股河水在流经相邻的观测点的过程中，其混合效果相当于两股河水在1秒内交换的水量，即从洮河流入黄河的水混合后，又从黄河流入的水到洮河再混合.

（1）求经过第二个观测点时，两股河水的含沙量；

（2）从第几个观测点开始，两股河水的含沙量之差小于?（不考虑泥沙沉淀）

【题目】某企业生产、两种产品，生产每产品所需的劳动力和煤、电消耗如下表：

已知生产产品的利润是万元，生产产品的利润是万元.现因条件限制，企业仅有劳动力个，煤，并且供电局只能供电，则企业生产、两种产品各多少吨，才能获得最大利润？

【题目】已知函数．

（1）当a＝时，试判断函数f(x)的单调性；

（2）设g(x)＝，若g(x)有唯一零点，求实数a的取值范围．

【题目】如图所示，，分别为椭圆的左，右焦点，椭圆上点的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的，则椭圆的离心率为（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）若，使得成立，求实数的取值范围.

【题目】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，.

（1）求角C；

（2）设D为边AC上一点，AD＝BD，若BC＝2，的面积为3，求的面积．

【题目】从某企业的某种产品中抽取件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：

（Ⅰ）求这件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表，记作，）；

（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．

（i）若使的产品的质量指标值高于企业制定的合格标准，则合格标准的质量指标值大约为多少？

（ii）若该企业又生产了这种产品件，且每件产品相互独立，则这件产品质量指标值不低于的件数最有可能是多少？

附：参考数据与公式：，；若，则①；②；③．

【题目】已知函数，．

（Ⅰ）记，试判断函数的极值点的情况；

（Ⅱ）若有且仅有两个整数解，求实数的取值范围．

【题目】已知是抛物线上任意一点，，且点为线段的中点．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）若为点关于原点的对称点，过的直线交曲线于、 两点，直线交直线于点，求证：．

该校高二（1）班选修《心理健康》课的学生的平时份及测验分结果如下：

（1）根据表中数据完成如下2×2列联表，并分析是否有95%的把握认为这些学生“测验分是否达到60分”与“平时分”有关联?

（2）若从这些学生中随机抽取1人，求该生获得学分的概率.

附：，其中