Question

【题目】某企业生产、两种产品，生产每产品所需的劳动力和煤、电消耗如下表：

产品品种	劳动力（个）	煤	电

已知生产产品的利润是万元，生产产品的利润是万元.现因条件限制，企业仅有劳动力个，煤，并且供电局只能供电，则企业生产、两种产品各多少吨，才能获得最大利润？

Answer 1

【答案】当生产种产品，种产品时，企业获得最大利润，且最大利润为万元.

【解析】

设该企业生产种产品，种产品，获得的利润为万元，根据题意列出关于、的约束条件以及线性目标函数，利用平移直线法得出线性目标函数取得最大值的最优解，并将最优解代入线性目标函数即可得出该企业所获利润的最大值.

设该企业生产种产品，种产品，获得的利润为万元，目标函数为.

则变量、所满足的约束条件为，作出可行域如下图所示：

作出一组平行直线，当该直线经过点时，直线在轴上的截距最大，此时取最大值，即（万元）.

答：当生产种产品，种产品时，企业获得最大利润，且最大利润为万元.