(1)求圆弧C2的方程.

(2)曲线C上是否存在点P,满足PA=PO?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由.

【题目】已知函数，

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若且，设是函数的零点.

（i）证明：时存在唯一且；

（ii）若，记，证明：.

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若, ，求△ABC的面积S．

以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为曲线的参数方程是（为参数）.

（1）求直线和曲线的普通方程；

（2）设直线和曲线交于两点，求

【题目】中国“一带一路”战略构思提出后, 某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇, 决定开发生产一款大型电子设备, 生产这种设备的年固定成本为万元, 每生产台,需另投入成本(万元), 当年产量不足台时, (万元); 当年产量不小于台时 (万元), 若每台设备售价为万元, 通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.

（1）求年利润 (万元)关于年产量（台）的函数关系式；

（2）年产量为多少台时 ,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？

【题目】如图所示，正方体的棱长为1，,为线段,上的动点，过点,,的平面截该正方体的截面记为,则下列命题正确的是________.

①当且时,为等腰梯形;

②当,分别为,的中点时，几何体的体积为;

③当为中点且时，与的交点为,满足;

④当且时, 的面积.

【题目】已知函数.

(1)讨论极值点的个数；

(2)若是的一个极值点，且，证明: .

【题目】在平面真角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立根坐标系．曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若曲线与曲线交于M，N两点，直线OM和ON的斜率分别为和，求的值．

【题目】基于移动网络技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，给人们带来新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了了解公司的经营状况，对公司最近6个月的市场占有率进行了统计，结果如下表：

（1）请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合与月份代码之间的关系.如果能，请计算出关于的线性回归方程，如果不能，请说明理由；

（2）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，从成本1000元/辆的型车和800元/辆的型车中选购一种，两款单车使用寿命频数如下表：

经测算，平均每辆单车每年能为公司带来500元的收入，不考虑除采购成本以外的其它成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，用频率估计每辆车使用寿命的概率，以平均每辆单车所产生的利润的估计值为决策依据，如果你是公司负责人，会选择哪款车型？

参考数据：，，，.

参考公式：相关系数，，.

【题目】设椭圆的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为4，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上.若（为原点），且，求直线的斜率.