【题目】如图，四棱锥的底面四边形ABCD为菱形，平面ABCD，，，E为BC的中点．

求证：平面PAD；

求二面角的平面角的余弦值．

（1）求圆C的方程；

（2）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数，其中

（1）当时，写出函数的单调区间；

（2）若函数为偶函数，求实数的值；

（3）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】设点是边长为2的正三角形的三边上的动点，则的取值范围为______

【题目】如图，在三棱锥中，顶点在底面上的射影在棱上，，，，为的中点。

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）已知是平面内一点，点为中点，且平面，求线段的长。

A.若平面内有无数条直线与直线平行,则∥

B.若平面内有无数条直线与平面平行,则∥

C.若平面内有无数条直线与直线垂直,则

D.若平面内有无数条直线与平面垂直,则

【题目】如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积.

【题目】已知直线与轴相交于点，点坐标为，过点作直线的垂线，交直线于点．记过、、三点的圆为圆．

（1）求圆的方程；

（2）求过点与圆相交所得弦长为的直线方程．

【题目】已知二次函数，若不等式的解集为（1，4），且方程f（x）=x有两个相等的实数根。

（1）求f（x）的解析式；

（2）若不等式f（x）>mx在上恒成立，求实数m的取值范围；

（3）解不等式

【题目】已知、是异面直线，给出下列结论：

①一定存在平面，使直线平面，直线平面；

②一定存在平面，使直线平面，直线平面；

③一定存在无数个平面，使直线与平面交于一个定点，且直线平面．

则所有正确结论的序号为（ ）

A.①②B.②C.②③D.③