题目内容
【题目】已知
、
是异面直线，给出下列结论：
①一定存在平面，使直线
平面
，直线
平面；
②一定存在平面，使直线
平面，直线平面；
③一定存在无数个平面，使直线与平面交于一个定点，且直线平面．
则所有正确结论的序号为（ ）
A.①②B.②C.②③D.③
【答案】C
【解析】
利用反证法结合线面垂直的定义可判断①的正误；利用面面平行的性质可判断②的正误；利用正方体模型判断③的正误.综合可得出结论.
对于①，假设存在平面
，使得
，
，
过直线
作平面
，使得
，则
，
，则
，可得
，
但、
不一定垂直，矛盾，假设不成立，命题①错误；
对于②，在空间一点
作
，
，由于、是异面直线，则
，
直线
、
确定平面，使得
，
，则
，，命题②正确；
对于③，如下图所示：
在正方体
中，
与
为异面直线，
存在平面
，使得
平面，且
平面
，
将平面平移，可形成无数个平面满足条件，命题③正确.
故选：C.
练习册系列答案
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日需求量x（个） | 20 | 30 | 40 | 50 |
天数 | 5 | 10 | 10 | 5 |
（1）从这30天中任取两天，求两天的日需求量均为40个的概率．
（2）以上表中的频率作为概率，列出日需求量
的分布列，并求该月的日需求量的期望．
（3）根据（2）中的分布列求得当该糕点房一天制作35个该类蛋糕时，对应的利润的期望值为
；现有员工建议扩大生产一天45个，求利用利润的期望值判断此建议该不该被采纳．
