题目内容
【题目】在空间中,下列命题正确的是( )
A.若平面
内有无数条直线与直线
平行,则∥
B.若平面内有无数条直线与平面
平行,则∥
C.若平面内有无数条直线与直线垂直,则
D.若平面内有无数条直线与平面垂直,则
【答案】D
【解析】
根据线面平行判定和面面平行判定,及其面面垂直判定,逐项判断,即可求得答案.
对于A,当
平面
,此时内有无数条直线与
直线平行,此时不平行,故A错误;
对于B,当平面与平面
相交时,也满足平面内有无数条直线与平面平行,故B错误;
对于C,根据线面垂直判断定理:如果一条直线垂直一个平面内的两条相交线,那么这条线垂直这个平面,所以平面内有无数条相互平行的直线与直线垂直,不能判定垂直与平面,故C错误;
对于D,根据面面垂直判断定理:如果一个平面过另一个平面的一条垂线,那么这个两个平面相互垂直,故D正确.
故选:D.
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【题目】为促进义务教育的均衡发展，各地实行免试就近入学政策，某地区随机调查了
人，他们年龄的频数分布及赞同“就近入学”人数如表：
年龄 |
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频数 |
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赞同 |
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（Ⅰ）在该样本中随机抽取
人，求至少
人支持“就近入学”的概率；
（Ⅱ）若对年龄在
，
的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的
人支持“就近入学”人数为
，求随机变量的分布列及数学期望。
