【题目】已知函数 ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

【题目】现有长分别为、、的钢管各3根（每根钢管的质地均匀、粗细相同且富有不同的编号），从中随机抽取根（假设各钢管被抽取的可能性是均等的，），再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根.

（I）当时，记事件，求；

（II）当时，若用表示新焊成的钢管的长度（焊接误差不计），求的分布列和数学期望

【题目】如图，已知三棱锥中，平面平面ABC，，，BD=3，AD=1，AC=BC，M为线段AB的中点.

（Ⅰ）求证：平面ACD；

（Ⅱ）求异面直线MD与BC所成角的余弦值；

（Ⅲ）求直线MD与平面ACD所成角的余弦值.

（Ⅰ）应从甲、丙两个车间的产品中分别抽取多少件，样本容量n为多少？

（Ⅱ）设抽出的n件产品分别用，，…，表示，现从中随机抽取2件产品。

（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；

（ii）设M为事件“抽取的2件产品来自不同车间”，求事件M发生的概率.

【题目】已知函数，(为常数)

(1)若

①求函数在区间上的最大值及最小值。

②若过点可作函数的三条不同的切线，求实数的取值范围。

(2)当时，不等式恒成立，求的取值范围。

A. (－∞，0) B. C. (0,1) D. (0，＋∞)

【题目】已知数列的前n项和， 是等差数列，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令.求数列的前n项和.

【题目】已知椭圆C： （a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三点在椭圆C上.

（1）求C的方程；

（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）设曲线，点，为该曲线上不同的两点.求证：当时，直线的斜率大于-1.

某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.