【题目】已知函数.

（1）若函数在点处的切线方程为，求的值；

（2）若在区间上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围.

【题目】下列四个结论：①都是不等于的实数，关于的不等式和的解集分别为，则当是的既不充分也不必要条件；②；③；④若，则的取值范围是.其中正确的个数为（ ）

A.4B.3C.2D.1

【题目】已知函数，.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）当时，求的极值点；

（3）若为R上的单调函数，求实数a的取值范围.

已知曲线在平面直角坐标系下的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（1）求曲线的普通方程及极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线： 与曲线交于点与直线交于点，求线段的长．

【题目】已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且，，平面ABCD，E，F分别是线段AB、BC的中点.

（1）证明：；

（2）点G在线段PA上，且平面PFD，求

【题目】椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为，不过原点O的直线与C交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.

（1）求椭圆C的方程；

（2）求k的值；

（3）求面积取最大值时直线l的方程.

【题目】已知在矩形中，，沿直线BD将△ABD折成，使得点在平面上的射影在内（不含边界），设二面角的大小为，直线 ,与平面中所成的角分别为，则（ ）

A.B.C.D.

已知曲线在平面直角坐标系下的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系．

（1）求曲线的普通方程及极坐标方程；

（2）直线的极坐标方程是，射线： 与曲线交于点与直线交于点，求线段的长．

【题目】如图,圆,点,以线段为直径的圆与圆内切于点,记动点的轨迹为.

（1）求曲线的方程;

（2）设,是曲线上位于直线两侧的两动点,当运动时,始终满足,试求的最大值.

【题目】某厂为了评估某种零件生产过程的情况,制定如下规则:若零件的尺寸在,则该零件的质量为优秀,生产过程正常;若零件的尺寸在且不在,则该零件的质量为良好,生产过程正常;若零件的尺寸在且不在,则该零件的质量为合格,生产过程正常;若零件的尺寸不在,则该零件不合格,同时认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况,需对当天的生产过程进行检查,(其中为样本平均数,为样本标准差)下面是检验员从某一天生产的一批零件中随机抽取的20个零件尺寸的茎叶图(单位:cm)经计算得,其中为抽取的第个零件的尺寸,.

（1）利用该样本数据判断是否需对当天的生产过程进行检查;

（2）利用该样本,从质量良好的零件中任意抽取两个,求抽取的两个零件的尺寸均超过的概率;

（3）剔除该样本中不在的数据,求剩下数据的平均数和标准差(精确到0.01)

参考数据:,,,