题目内容
【题目】已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且,
,
平面ABCD,E,F分别是线段AB、BC的中点.
(1)证明:;
(2)点G在线段PA上,且平面PFD,求
【答案】(1)证明见解析;(2)3;
【解析】
(1)连接,根据勾股定理可得
,利用线面垂直的性质可得
,再利用线面垂直的判定定理可得
平面
,从而证出
.
(2)取的中点
,连接
,过点
作
交
于点
,过点
作
交
于点
,
平面
,利用面面平行判定定理可得平面
平面
, 进而可得
平面PFD, 由上可知
,从而可证出
.
(1)连接,
底面ABCD是矩形,且
,
,F 是线段BC的中点,
,
,
又平面ABCD,
平面ABCD,
,又
,
平面
,
∵平面
,
(2)取的中点
,连接
,则
,过点
作
交
于点
,则
平面
.
为
的中点,
,
再过点作
交
于点
,则
平面
且
,
所以平面平面
, 进而可得
平面PFD,
所以,所以
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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列联表,并判断能否有99.9%的把握说选科与性别有关?
参考公式:,其中
为样本容量.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | ||||
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | ||||
选物理 | 选历史 | 总计 | ||||||||
男生 | ||||||||||
女生 | ||||||||||
总计 | ||||||||||