①“”是“”的充分不必要条件；

②定义在上的偶函数的最大值为30；

③命题“，”的否定形式是“，”.其中正确说法的个数为

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【题目】已知双曲线的两焦点为，为动点，若.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）若，设直线过点，且与轨迹交于两点，直线与交于点.试问：当直线在变化时，点是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条定直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.

（1）求证：若直线过抛物线的焦点，则；

（2）写出（1）的逆命题，判断真假，并证明你的判断.

【题目】（1）集合，或，对于任意，定义，对任意，定义，记为集合的元素个数，求的值；

（2）在等差数列和等比数列中，，，是否存在正整数，使得数列的所有项都在数列中，若存在，求出所有的，若不存在，说明理由；

（3）已知当时，有，根据此信息，若对任意，都有，求的值.

（1）记“选出2人外出参加交流活动次数之和为4”为事件A，求事件A发生的概率；

（2）设X为选出2人参加交流活动次数之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望．

【题目】已知数列的前项和为，.

（1）若，求证：，，必可以被分为1组或2组，使得每组所有数的和小于1；

（2）若，求证：， …，，必可以被分为组，使得每组所有数的和小于1.

【题目】已知数列的前项和为.数列满足，.

（1）若，且，求正整数的值；

（2）若数列，均是等差数列，求的取值范围；

（3）若数列是等比数列，公比为，且，是否存在正整数，使，，成等差数列，若存在，求出一个的值，若不存在，请说明理由.

【题目】定义函数，(0，)为型函数，共中．

（1）若是型函数，求函数的值域；

（2）若是型函数，求函数极值点个数；

（3）若是型函数，在上有三点A、B、C横坐标分別为、、，其中＜＜，试判断直线AB的斜率与直线BC的斜率的大小并说明理由．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，过点P(0，1)且互相垂直的两条直线分別与圆O：交于点A，B，与圆M：(x﹣2)2＋(y﹣1)2＝1交于点C，D．

（1）若AB＝，求CD的长；

（2）若CD中点为E，求△ABE面积的取值范围．

【题目】如图，在直三棱柱中，，，是的中点，是的中点.

（1）求异面直线与所成角的大小；

（2）若直三棱柱的体积为，求四棱锥的体积.