【题目】为了解小学生的体能情况，现抽取某小学六年级100名学生进行跳绳测试，观察记录孩子们三分钟内的跳绳个数，将所得的数据整理后画出频率分布直方图，跳绳个数的数值落在区间，，内的频率之比为.（计算结果保留小数点后面3位）

（Ⅰ）求这些学生跳绳个数的数值落在区间内的频率；

（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2个学生，求这2个学生跳绳个数的数值都在区间内的概率.

【题目】如图，在平行四边形中，于点，将沿折起，使，连接，得到如图所示的几何体．

（1）求证：平面平面；

（2）若点在线段上，直线与平面所成角的正切值为，求三棱锥的体积．

【题目】四棱锥中，底面为矩形， .侧面底面.

（1）证明： ；

（2）设与平面所成的角为，求二面角的余弦值.

A. 8B. 9C. 10D. 11

【题目】已知数据是宜昌市个普通职工的年收入，设这个数据的中位数为，平均数为，方差为，如果再加上世界首富的年收入，则这个数据中，下列说法正确的是（ ）

A. 年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变

B. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大

C. 年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变

D. 年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变

【题目】设P是椭圆上一点，M，N分别是两圆(x＋4)2＋y2＝1和(x－4)2＋y2＝1上的点，则|PM|＋|PN|的最小值、最大值分别为 （ ）

A. 9,12 B. 8,11 C. 10,12 D. 8,12

【题目】已知椭圆，焦距为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若一直线与椭圆相交于、两点（、不是椭圆的顶点），以为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

【题目】如图所示，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，，．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】已知函数.

（1）若，求的单调区间；

（2）若函数存在唯一的零点，且，则的取值范围.