【题目】已知三棱锥（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

（I）证明：平面平面；

（Ⅱ）若点在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值.

图一

图二

A. 2017年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省.

B. 与去年同期相比，2017年第一季度的GDP总量实现了增长.

C. 去年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元 .

D. 2017年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个.

【题目】已知数列各项均为正数，Sn是数列的前n项的和，对任意的，都有.数列各项都是正整数，，且数列是等比数列．

(1) 证明：数列是等差数列；

(2) 求数列的通项公式；

(3)求满足的最小正整数n.

【题目】已知 .

（1）若是上的增函数，求的取值范围；

（2）若函数有两个极值点，判断函数零点的个数.

【题目】已知椭圆的长轴长为6，离心率为.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)设椭圆C的左右焦点分别为，，左右顶点分别为A，B，点M，N为椭圆C上位于x轴上方的两点，且，直线的斜率为，记直线AM，BN的斜率分别为，试证明:的值为定值.

【题目】已知椭圆的四个顶点组成的四边形的面积为，且经过点．

（1）求椭圆的方程；

（2）若椭圆的下顶点为，如图所示，点为直线上的一个动点，过椭圆的右焦点的直线垂直于，且与交于两点，与交于点，四边形和的面积分别为．求的最大值．

【题目】某保险公司对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品，每年每位职工只要交少量保费，发生意外后可一次性获得若干赔偿金，保险公司把企业的所有岗位共分为三类工种，从事这三类工种的人数分别为12000，6000，2000，由历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）：

已知三类工种职工每人每年保费分别为25元、25元、40元，出险后的赔偿金额分别为100万元、100万元、50万元，保险公司在开展此项业务过程中的固定支出为每年10万元.

（1）求保险公司在该业务所或利润的期望值；

（2）现有如下两个方案供企业选择：

方案1：企业不与保险公司合作，职工不交保险，出意外企业自行拿出与保险公司提供的等额赔偿金赔偿付给意外职工，企业开展这项工作的固定支出为每年12万元；

方案2：企业与保险公司合作，企业负责职工保费的70%，职工个人负责保费的30%，出险后赔偿金由保险公司赔付，企业无额外专项开支.

请根据企业成本差异给出选择合适方案的建议.

（1）若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业，求该生选中月平均收人薪资高于8000元的城市的概率；

（2）若从月平均收入薪资与月平均期望薪资之差高于1000元的城市中随机选择2座城市，求这2座城市的月平均期望薪资都高于8000元或都低于8000元的概率.

【题目】已知椭圆的长轴长为6，离心率为.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设椭圆C的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为A，B，点M，N为椭圆C上位于x轴上方的两点，且，记直线AM，BN的斜率分别为，且,求直线的方程.

【题目】已知函数有两个零点，，则下列判断：①；②；③；④有极小值点，且.则正确判断的个数是（ ）

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个