【题目】已知点P(2,2),圆，过点P的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点.

(1)求点M的轨迹方程;

(2)当|OP|=|OM|时,求l的方程及△POM的面积.

【题目】已知定义在上的奇函数满足．且当时，．若对于任意，都有，则实数的取值范围为________．

①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；

②函数的图象关于点对称；

③“且”是“”的必要不充分条件；

④在中，若，则角等于或.

其中是真命题的序号为_____________.

在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2016年第二季度与2015年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2015年第二季度与2015年第一季度相比较．

据上述信息，下列结论中正确的是（ ）．

A. 2015年第三季度环比有所提高B. 2016年第一季度同比有所提高

C. 2017年第三季度同比有所提高D. 2018年第一季度环比有所提高

在直角坐标系中中，曲线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）设是曲线上的一个动点，若点到直线的距离的最大值为，求的值.

【题目】如图1，四棱锥中，底面，面是直角梯形，为侧棱上一点.该四棱锥的俯视图和侧（左）视图如图2所示.

（1）证明：平面；

（2）线段上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点，并求的长；若不存在，说明理由.

【题目】在如图所示的空间几何体中，平面平面与都是边长为2的等边三角形，与平面所成的角为60°，且点在平面上的射影落在的平分线上.

（1）求证：平面；

(2)求四面体的体积.

【题目】已知函数（其中）.

（1）讨论函数的极值；

（2）对任意，成立，求实数的取值范围.

【题目】某工厂，两条生产线生产同款产品，若产品按照一、二、三等级分类，则每件可分别获利10元、8元、6元，现从，生产线的产品中各随机抽取100件进行检测，结果统计如下图：

（1）根据已知数据，判断是否有99%的把握认为一等级产品与生产线有关？

（2）分别计算两条生产线抽样产品获利的方差，以此作为判断依据，说明哪条生产线的获利更稳定？

（3）估计该厂产量为2000件产品时的利润以及一等级产品的利润.

附：

（Ⅰ）求过点P且平行于直线3x+4y﹣15=0的直线的方程；（结果写成直线方程的一般式）

（Ⅱ）求过点P并且在两坐标轴上截距相等的直线方程（结果写成直线方程的一般式）