已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集为空集，求的取值范围.

【题目】如图，在三棱锥中，是边长为1的正三角形，，.

（1）求证：；

（2）点是棱的中点，点P在底面内的射影为点，证明：平面；

（3）求直线和平面所成角的大小.

【题目】如图，在正方体中，分别为，和的中点，则下列关系：

①；

②平面；

③；

④平面，

正确的编号为___________________.

【题目】不重合的两条直线，和不重合的两个平面，，下面的几个命题：①若，且，则；②若，与平面成等角，则；③若，，且，则；④若，，则；⑤若，异面，且，均与平面和平行，则.在这5个命题中，真命题的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

（1）若直线l与圆C没有公共点，求m的取值范围；

（2）若直线l与圆C相交于P、Q两点，O为原点，且OP⊥OQ，求实数m的值．

（1）当CF=1时，求证：EF⊥A1C；

（2）设二面角C﹣AF﹣E的大小为θ，求tanθ的最小值．

【题目】已知函数，.

（1）讨论的单调性；

（2）当时，记的最小值为，证明：.

【题目】双曲线：的左右顶点分别为，，动直线垂直的实轴，且交于不同的两点，直线与直线的交点为.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）过点作的两条互相垂直的弦，，证明：过两弦，中点的直线恒过定点.

【题目】今年3月5日，国务院总理李克强作的政府工作报告中，提到要“惩戒学术不端，力戒学术不端，力戒浮躁之风”.教育部日前公布的《教育部2019年部门预算》中透露，2019年教育部拟抽检博士学位论文约6000篇，预算为800万元.国务院学位委员会、教育部2014年印发的《博士硕士学位论文抽检办法》通知中规定：每篇抽检的学位论文送3位同行专家进行评议，3位专家中有2位以上（含2位）专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”.有且只有1位专家评议意见为“不合格”的学位论文，将再送2位同行专家进得复评，2位复评专家中有1位以上（含1位）专家评议意见为“不合格”的学位论文，将认定为“存在问题学位论文”.设每篇学位论文被每位专家评议为“不合格”的概率均为，且各篇学位论文是否被评议为“不合格”相互独立.

（1）记一篇抽检的学位论文被认定为“存在问题学位论文”的概率为，求；

（2）若拟定每篇抽检论文不需要复评的评审费用为900元，需要复评的评审费用为1500元；除评审费外，其它费用总计为100万元.现以此方案实施，且抽检论文为6000篇，问是否会超过预算？并说明理由.

【题目】如图，在三棱锥中，为等边三角形，，面积是面积的两倍，点在侧棱上.

（1）若，证明：平面平面；

（2）若二面角的大小为，且为的中点，求直线与平面所成角的正弦值.